NOIP 2012 普及组试题

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1、质因数分解题目描述已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。输入输出格式输入格式：输入只有一行，包含一个正整数n。输出格式：输出只有一行，包含一个正整数p，即较大的那个质数。输入输出样例输入样例#1： 21输出样例#1： 7说明nle2times10^9n≤2×109NOIP2012普及组第一题寻宝题目描述传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：藏宝楼共有N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了

2、顶层外，藏宝楼另有N层，每层M个房间，这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0，…，M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的k号房间。比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数

3、字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。输入输出格式输入格式：第一行2个整数N和M，之间用一个空格隔开。N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼，M表示除顶层外每层楼有M个房间。接下来N*M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j行表示第i层j-1号房间的情况（i=1,2,…,N；j=1,2,…,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0表示没有，1表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从j号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是j号房间。

4、最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从0开始）。输出格式：输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对20123取模的结果即可。输入输出样例输入样例#1： 231203140115121输出样例#1： 5说明【数据范围】对于50%数据，有0

5、到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。输入输出格式输入格式：第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。输出格式：输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。输入输出格式：输入样例#1： 2432输出样例#1： 2说明【数据范围】对于20%数据，有0

6、i≤8；对于50%数据，有0

7、在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。输入输出格式输入格式：第一行为五个整数N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为1到N），文化种数（文化编号为1到K），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证S不等于T）；第二行为N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第i个数Ci，表示国家i的文化为Ci。接下来的K行，每行K个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第i行的第j个数为aij，aij=1表示文化i排斥外来文化j（i等于j时表示排斥相同文化的外来人），aij=0表示不排

8、斥（注意i排斥j并不保证j一定也排斥i）。接下来的M行，每行三个整数u，v，d，