2016北京中考数学各区一模28题汇编

《2016北京中考数学各区一模28题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、28.(怀柔一模)在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转90º与边CD(或CD延长线)交于点P，作HQ⊥BD交射线DC于点Q.(1)如图1:①依题意补全图1；②判断DP与CQ的数量关系并加以证明；(2)若正方形ABCD的边长为，当DP=1时,试求∠PHQ的度数.28题备用图28题图128．（门头沟一模）在正方形ABCD中，连接BD．（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB'E'，AB'与BD交于M，AE

2、'的延长线与BD交于N．①依题意补全图1；②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）图1图228.（2016延庆一模）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”．例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（－5，6）的“妫川伴侣”为点（－5，－6）．（1）①点（2，1）的“妫川伴侣”为

3、；②如果点A（3，－1），B（－1，3）的“妫川伴侣”中有一个在函数的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）．（2）①点（－1，－2）的“妫川伴侣”点M的坐标为；②如果点（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“妫川伴侣”，求点N的坐标．（3）如果点P在函数（－2＜x≤a）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y′的取值范围是－4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是．28.（2016东城一模）如图，等边△ABC，其边长为1，D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且∠EDF=120°.（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE，DE，CF能

4、围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.备用图28.（2016房山一模）如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD.（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE.①依题意补全图1；②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和F

5、C，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明.（图1）（图2）28（2016海淀一模）．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1.①依题意补全图1；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为_______，并简述求GE长的思路．图1备用图28．（2016平谷一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC

6、=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．备用图图128（石景山一模）．在正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接BE．（1）请你在图1画出△BEM，使得△BEM与△BEC关于直线BE对称；（2）若边AD上存在一点F，使得AF+CE=EF，请你在图2中探究∠ABF与∠CBE的数量关系并证明；（3）在（2）的条件

7、下，若点E为边CD的三等分点，且CE

8、28（2016通州一模）．△ABC中，，，于点，于点