精校word版答案全---2019届四川省成都外国语学校高二上学期半期考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年四川省成都外国语学校高二上学期半期考试数学（文）试题一、单选题1．下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，依次将选项中点的坐标代入不等式2x+y﹣6≤0，验证其是否成立，若成立，则在不等式表示的平面区域内，否则不在，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，将（0，7）代入不等式2x+y﹣6≤0，可得7﹣6≤0，不等式不成立，点（0，7）不在不等式2x+y﹣6≤0表示的平面区域内，A错误；对于B，将（5，0）代入不等式2x+y﹣6≤0，可得10﹣6≤0，不等

2、式不成立，点（5，0）不在不等式2x+y﹣6≤0表示的平面区域内，B错误；对于C，将（0，6）代入不等式2x+y﹣6≤0，可得6﹣6≤0，不等式成立，点（0，6）在不等式2x+y﹣6≤0表示的平面区域内，C正确；对于D，将（2，3）代入不等式2x+y﹣6≤0，可得7﹣6≤0，不等式不成立，点（2，3）不在不等式2x+y﹣6≤0表示的平面区域内，D错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次不等式组与平面区域，掌握已知不等式表示的平面区域是解答本题的关键．2．抛物线的准线方程是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】选D　由抛物线方程

3、，可知抛物线的准线方程是.3．双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．【答案】B【解析】将双曲线的方程化为标准方程，由双曲线﹣=1（a，b＞0）的渐近线方程为y=±x，即可得到所求渐近线方程．【详解】双曲线即为，由双曲线﹣=1（a，b＞0）的渐近线方程为y=±x，可得所求双曲线的渐近线方程为y=±x．故选：B．【点睛】（1）本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．（2）解答圆锥曲线的问题，首先通常把圆锥曲线的方程化为标准式.4．方程表示一个圆，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．【

4、答案】A【解析】由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不等式即可得到结果．【详解】∵方程+x+y﹣m=0表示一个圆，∴1+1+4m＞0，∴m＞﹣故选：A．【点睛】本题考查二元二次方程表示圆的条件，属基础知识的考查.(2)表示圆的充要条件是.5．已知抛物线：的焦点为，过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点，则弦的中点到轴的距离为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知过点的直线方程为，联立方程消去得：.设，，则，所以弦的中点的横坐标为，故到轴的距离为，故选D．6．设是椭圆的左，右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心

5、率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意推出椭圆上的点的坐标，代入椭圆方程，得到a、b、c的关系，然后求解椭圆的离心率即可．【详解】是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，所以（c，c）是椭圆上的点，可得：，即，，可得．解得e==．故选：B．【点睛】(1)本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的离心率的求法，考查计算能力．（2）求离心率常用的有公式法、方程法.7．设满足约束条件,则目标函数的最大值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】先作出不等式组对应的可行域，如图所示，再利用线性规划求出目标函

6、数的最大值.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，由题得y=-2x+z,当直线y=-2x+z经过点A时，直线的纵截距z最大，联立得A(),所以z最大为.故选:C.【点睛】(1)本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.8．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】要使切线长最小，必须直线y=x+2上的点到圆心的距离最小，此最小值即为圆心（4，﹣

7、2）到直线的距离m，求出m，由勾股定理可求切线长的最小值．【详解】要使切线长最小，必须直线y=x+2上的点到圆心的距离最小，此最小值即为圆心（4，﹣2）到直线的距离m，由点到直线的距离公式得m==4，由勾股定理求得切线长的最小值为=．故选：B．【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式、勾股定理的应用．解题的关键是理解要使切线长最小，必须直线y=x+2上的点到圆心的距离最小．9．设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则的值等于A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），解方程组，得．取P

8、点坐标为，，，cos∠F1PF2==．故选A．10．已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】