山西省长治市第二中学校2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．复数的虚部为（）A．B．C．D．2．已知随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．3．从集合中任取2个不同的元素，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则（）A．B．C．D．4．在极坐标系下，圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为（）A．B．C．D．5．

2、已知命题，命题，则命题是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．不等式－n<7的解集为(　　)A．{n

3、－1

4、2C．D．11．若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且

5、AF

6、，4，

7、BF

8、成等差数列，则k＝(　　)A．2或－1B．－1C．2D．1±12．箱中有标号为1,2,3,4,5,6,7,8且大小相同的8个球，从箱中一次摸出3个球，记下号码并放回，如果三球号码之积能被10整除，则获奖。若有2人参加摸奖，则恰好有2人获奖的概率是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．)13．点，则它的极坐标是_____________

9、____．14．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有________种．15．设，，则A－B的值为___________16．设函数的图像与的图像有公共点，且在公共点处切线方程相同，则实数b的最大值为_________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题共10分)设函数．（1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．1

10、8．(本小题共12分)噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值．表中，．（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程．参考公式：19．(本小题共12分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点

11、，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值．20．(本小题共12分)设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得两分，取出一个蓝球得3分．（1）当，，时，从该袋子中任取2个球（有放回，且每球取到的概率相等），记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列；（2）从该袋子中任取一个球，记随机变量为取出此球所得分数．若，，求．21．(本小题共12分)已知点为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别

12、为，，离心率为，点，分别是椭圆的右顶点、上顶点，的边上的中线长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程．22．(本小题共12分)设，．（1）求的单调区间；（2）讨论零点的个数；（3）当时，设恒成立，求实数的取值范围．2018-2019学年第二学期高二第二次月考数学参考答案（理科）BCABACCDCBCB13.注：也对14.20种15.12816.17.解：（Ⅰ）（Ⅱ）令g(x)=.存在使不等式成立…………7分由（Ⅰ）知，时，时，……………………8分…………………9

13、分∴实数的取值范围为…………………10分18.【答案】（1）更适合；（2）【解析】（1）更适合．（2）令，先建立关于的线性回归方程，由于，∴，∴关于的线性回归方程是，即关于的回归方程是．19.解:（I)曲线，即，∵，∴曲线的直角坐标方程为即.（2）将代入并整理得，∴，∴，∵，∴20.【答案】（1）由已知得到：当两次摸到的球分别是红红时，此时；当两次摸到的球分别是红黄，黄红时时，；当两次摸到的球分别是黄黄、红蓝、蓝红时时，；当两次摸到的球分别是黄蓝，蓝黄时时，；当两次摸