江苏省涟水中学2018_2019学年高一数学5月月考试题（含解析）

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1、江苏省涟水中学2018-2019学年高一数学5月月考试题（含解析）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.圆心为且过原点的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程为.故选D.考点：圆的一般方程.2.在中，角，，的对边分别为，，，，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解．【详解】，，，由正弦定理，可得：．故选：D．【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．3.已知，是两个不同的平

2、面，，为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】C【解析】试题分析：A中可能平行，相交或直线在平面内；B中两平面可能平行可能相交；C中由面面垂直判定可知结论正确；D中两平面可能平行可能相交考点：空间线面垂直平行的判定与性质4.在中，，，分别是内角，，所对的边，若，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理和两角和的正弦化简可得，从而得到即.【详解】因为，所以，所以即，因为，故，故，所以，为直角三角形，故

3、选B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.5.圆与圆的公共弦长为（）A.1B.2C.D.【答案】D【解析】两圆方程相减，得公共弦所在直线方程为，圆的半径，圆心到直线的距离，则弦长．故选．6.圆在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：圆的方程化为标准方程是(x-2)2+y2=4,点P是圆上的点,由圆的切线的几何性质知,圆心与切点的连线与切线垂直,所以切线的斜率为,故切线方程是(y-)=x-1，即.考点：直线与圆的位

4、置关系.7.有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（）A.140B.143C.152D.156【答案】B【解析】【分析】根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程，代入x=2，求出y即可．【详解】根据热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程为，某天气温为时，即，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数．故选：B．【点睛】本题考查了线性回归方程的实际应用，属于基础题．8.已知圆锥的侧面展开图是一个半

5、径为6，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（）A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】利用扇形的弧长为底面圆的周长求出后可求高.【详解】因为侧面展开图是一个半径为6，圆心角为的扇形，所以圆锥的母线长为6，设其底面半径为，则，所以，所以圆锥的高为，选C【点睛】圆锥的侧面展开图是扇形，如果圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该扇形的圆心角的弧度数为.9.与直线关于轴对称的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设对称直线上的点为，求它关于轴的对称点并代入已知直线的方程，所得方程即为所求的直线方程.【详解】设对称直线上的点为

6、，则其关于轴的对称点在直线上，所以即，选A.【点睛】若直线，那么关于轴的对称直线的方程为，关于轴的对称直线的方程为，关于直线对称的直线的方程.10.已知两点，，点是圆上任意一点，则的面积最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：先由A和B的坐标，确定出直线AB的解析式，再把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d，用d-r求出圆上到直线AB距离最小的点到直线AB的距离，即为所求的C点，三角形ABC边AB边上的高即为d-r，故利用两点间的距离公式求出线段AB的长度，利用三

7、角形的面积公式即可求出此时三角形的面积，即为所求面积的最小值．由于两点,则根据两点的距离公式得到

8、AB

9、=,而求解的三角形面积的最小值即为高的最小值，那么圆心（1，0）到直线AB：y-x=2的距离，半径为1，故圆上点到直线AB距离的最小值为d-1,那么利用三角形的面积公式得到为，故答案为考点：此题考查了直线与圆的位置关系点评：11.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）A.B.或C.D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】曲线表示轴右侧的半圆，利用直线与半圆的位置关系可求实数的取值范围.【详解】由可以得到，所以曲线为轴右侧

10、的半圆，因为直线与半圆有且仅有一个公共点，如图所示：所以或，所以或，故选B.【点睛】本题考查直线与半圆的位置关系，注意把曲线的方程变形化简时要关注等价变形.12.如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽1