初三数学总复习几何复习纲要(海峡报)

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1、2011中考试题赏析（二）空间与图形福建省南安市毓元中学（362307）黄新家“空间与图形”是中考的必考内容，近几年泉州市中考对这部分的考查所占的比重约为40%。试题一般有选择题、填空题、解答题（证明题、信息题、阅读理解题、开放题、综合探究题）等题型组成，试题紧扣《初屮数学课程标准》及《泉州市小考数学考试说明》。注重考查同学们的实践、思考、探究、搜集处理信息获取知识的能力和终身学习与发展的价值。为了帮助同学们了解这些题型涵盖的内容及解答方法，现结合2011年各地中考数学的典型试题的特点、命题趋势对“空间与图形”

2、进行归纳复习：一、图形的初步认识1、知识结构归纳：「立体图形丫立体图形与平面图形视图立体图形的表面畏开图图形的角的概念与大小初步认识1角平分线及其性质补角、余角、对顶角的楫念及其性质I相交线、平行线垂线的概念及其性质平行线的概念及其性质2、重难点突破（1）由三视图想象立体图形时，要先分别根据三视图想象立体图形的正而、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.（2）对于某些立体图形，沿着其中一些线剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一•起使用.（3）掌握好角

3、平分线的性质，垂线段最短的性质，灵活运用它们解决实际问题，如作图题、证明题.（4）掌握好平行线的性质和判定，常用其进行其它儿何的计算或证明的理论依据。3、考查形式：这部分内容是初中几何的慕础，在近几年泉州市的中考主要以选择题、填空题的形式出现，有少量的屮档题考查规律探索，空间想象能力，佔计2012年的屮考仍将以基础小题的形式进行考查。4、中考典例分析：（1）考查立体图形的视图例1（2011山东烟台）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）解析：俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投彫面上的正投彩.易

4、判断选A.点拨：此题考杳三视图的判断.试题选材生活，给试卷平添亮点，具有一定的吸引力•解此类题需具冇将立体图形与平面图形相互转化的能力.価物体的三视图时，应遵循这样的画图规则：“主、俯两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽和等另外要注意看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.变式题1：（2011江苏泰州）如图是一个儿何体的三视图，则这个儿何体是（）主视图左视图俯视图A.圆锥B.鬪柱C.长方体D.球体（2）考查立体图形的展开图例2（2011江苏徐州）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，

5、具屮不能折叠••成一个正方体的是（）解析：本题主要考查立体图形与平面图形之间的转化关系，立方体沿着-•些棱将它剪开会得到不同的平而展开图。反Z,也町以将平面图形折叠，得到一个立体图形。路：联系实物、展开想象、建立模型、整体构思、动手实验。木题选择D。变式题2：（2011湖北荆门）如图，长方体的底面边长分别为2期和4（?加,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm.（3）考查角平分线例3（2011衢州）如左图，OP平分ZMON,PA丄ON于点A,点Q解此类题的思4

6、cmP是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为（）A、1B、2C、3D、4解析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所冇线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM（如右图），此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ,利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值.点拨：此题主要考杏了角平分线的性质，木题的关键是要根据宜线外一点与宜线上各点连接的所冇线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置./变式

7、题3：（2011浙江湖州）如图，已知CQ平分ZACB,DE//AC,Zl=30°,则Z2=度.（4）考查平行线的识别与特征B上一乜WC例4、（2011浙江金华）如图，有•一块含有45。角的肓角三角板的两个煎放在宜尺的对边上.如果Zl=20°,那么Z2的度数是（）A.30°B..25°C.20°D.15°解析：本题主要考查平行线的性质及角的简单运算，属于基础题，试题的设计以学牛•熟悉的序具三角板和直尺为命题背最，解题的关键是运用直尺的对边平行这一隐含条件。木题的答案：B变式题4：（2011贵阳）如图,ED〃AB,

8、AF交ED于C,ZECF=138°则ZA=度.参考答案：1、A2、133、604、42二、三角形1、知识结构归纳：，不等边三角形底和稷不相等的尊桜按5等耍三角形三角形，三角形的分类V芳边三角形「傥角三角形三J•按角分；饨角三角形$直甬三角形iI三角形的高、中线和角平分线〔三角形的性质内角和"外角和2、重难点突破：1.准确掌握三角形和三角形的相关概念、性质、判定为解题方法，加强对基本概念