四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含解析

《四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末检测试题数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若复数满足，则的虚部为（）A.-1B.C.1D.-3【答案】D【解析】分析】利用复数代数形式的乘除运算可得z＝1﹣3i，从而可得答案．【详解】,∴复数z的虚部是-3故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．2.的展开式中，的系数是（）A.30B.40C.-10D.-20【答案】B【解析】【分析】通过对括号展开，

2、找到含有的项即可得到的系数.【详解】的展开式中含有的项为：，故选B.【点睛】本题主要考查二项式定理系数的计算，难度不大.3.若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆1（b＞0）得出≠3，运用直线恒过（0，2），得出1，即可求解答案．【详解】椭圆1（b＞0）得出≠3，∵若直线∴直线恒过（0，2），∴1,解得，故实数的取值范围是故选：B【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题．4.甲、乙两人进行乒乓球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是0.6，乙胜的概率是0.4.

3、那么采用5局3胜制还是7局4胜制对乙更有利？（）A.5局3胜制B.7局4胜制C.都一样D.说不清楚【答案】A【解析】【分析】分别计算出乙在5局3胜制和7局4胜制情形下对应的概率，然后进行比较即可得出答案.【详解】当采用5局3胜制时，乙可以3:0，3:1，3:2战胜甲，故乙获胜的概率为：;当采用7局4胜制时，乙可以4:0，4:1，4:2，4:3战胜甲，故乙获胜的概率为：，显然采用5局3胜制对乙更有利，故选A.【点睛】本题主要考查相互独立事件同时发生的概率，意在考查学生的计算能力和分析能力，难度中等.5.正方体中，直线与平面所成角正弦值为

4、（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出相关图形，设正方体边长为1，求出与平面所成角正弦值即为答案.【详解】如图所示，正方体中，直线与平行，则直线与平面所成角正弦值即为与平面所成角正弦值.因为为等边三角形，则在平面即为的中心，则为与平面所成角.可设正方体边长为1，显然，因此，则，故答案选C.【点睛】本题主要考查线面所成角的正弦值，意在考查学生的转化能力，计算能力和空间想象能力.6.已知，则等于()A.-4B.-2C.1D.2【答案】D【解析】【分析】首先对f（x）求导，将1代入，求出f′（1）的值，化简f′（x），最后将x＝

5、3代入即可．【详解】因f′（x）＝2x+2f′（1），令x＝1，可得f′（1）＝2+2f′（1），∴f′（1）＝﹣2，∴f′（x）＝2x+2f′（1）＝2x﹣4，当x＝3，f′（3）＝2．故选：D【点睛】本题考查导数的运用，求出f′（1）是关键，是基础题．7.“”是“函数在区间单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求出导函数，若函数在单调递增，可得在区间上恒成立．解出，故选A即可．详解：，∵若函数函数在单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．即“

6、”是“函数在单调递增”的充分不必要条件.故选A.．点睛：本题考查充分不必要条件的判定，考查利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属中档题．8.某次运动会中，主委会将甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到三个不同比赛项目中担任服务工作，每个项目至少1人，若甲、乙两人不能到同一个项目，则不同的安排方式有（）A.24种B.30种C.36种D.72种【答案】B【解析】【分析】首先对甲、乙、丙、丁进行分组，减去甲、乙两人在同一个项目一种情况，然后进行3个地方的全排列即可得到答案.【详解】先将甲、乙、丙、丁分成三组（每组至少一人）人数分配是

7、1,1,2共有种情况，又甲、乙两人不能到同一个项目，故只有5种分组情况，然后分配到三个不同地方，所以不同的安排方式有种，故答案选B.【点睛】本题主要考查排列组合的相关计算，意在考查学生的分析能力，逻辑推理能力和计算能力，难度不大.9.若曲线在处的切线，也是的切线，则（）A.B.1C.2D.【答案】C【解析】【分析】求出的导数，得切线的斜率，可得切线方程，再设与曲线相切的切点为（m，n），得的导数，由导数的几何意义求出切线的斜率，解方程可得m，n，进而得到b的值．【详解】函数的导数为y＝ex，曲线在x＝0处的切线斜率为k＝=1，则曲线在

8、x＝0处的切线方程为y﹣1＝x；函数的导数为y＝，设切点为（m，n），则＝1，解得m＝1，n＝2，即有2＝ln1+b，解得b＝2．故选：A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，求切线方程，属于基础题．10.设分别是定义在