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1、高一(下)数学综合卷一、选择题)o已知tanx=V3,贝ijtan—=2A.V33B.±73D.土巧或土丁2、11JL丄丄JL已知62=(1,3),b=(—l,2),且畑+b与d-肋垂直,则实数比的值为()o1+V51-V5V5-11±V5A.B・C.D.22223、已知RtNABC中，斜边b=2壬,则VABC的面积的最大值为()。A.12B.2a/3C.3D.3a/34、等差数列｛陽卩中，S“为其前兀项和，且+购=18,则S
2、3=()oA.18B.117C.20D.1205、函数/(%)=7sin%+4V2cos
3、x,%G/?,则/(劝的最小的正周期和最大值分别为()。A.2盜7+4血B.2不9C.龙,9D•7C37+4a/26、)o己知an=]——,则数列｛色｝的前n和为(Vn+1+VnA.vn+1B・J〃+1—C.J+1+17、)oA.b.P>Qc.PQ8、在VABC中，面积S=戾"),则角C的值为()。1271717171A.—B.—C.—D.——64627C兀2I己知P=J—x~+Q=1—,则P、。的关系式为219、函数/(x)=cos(3x+-)+3按向量G平移后变为奇函数，则d可能为()o47T7T
4、TC7CA-(―»3)B.(-,-3)C.(-—,-3)D.(-—3)12121212io、有一块边长为a的正方形铁皮，在其四个角减去大小完全一样的四个小正方形，剩余的部分可以圉成一个无盖的长方体，则该长方体的体积的最大值为()。1231383A.aB.——aC.——aD.——a二、填空题TT11、函数/(兀)=3sin(2x-一)的单调递增区间为。UUlUULUU1UUU12、在平面直角坐标系中，A、B、C三点不在同一直线上，且有OP=OA+A(AB+AC),壮R,则P点的轨迹_定过VABC的°13、已知阪1兀=
5、丄，则—sin2x-cos2x=。3214、已知数列｛色｝的前刃和为S”=4川+2〃+3,则数列｛色｝的通项公式为o?r2-5y-315、不等式2<0的解集为。—X+兀+6三、解答题16>已知0<0<2兀，Ilsina、cosa是方程x1-kx--k+=0的两根，求函数j'=x1--kx-—的值域。17、如图，某巡逻艇在A处发现北偏东45。相距9海里的C处有一艘走私船，正沿着南偏东75。的方向以10海里每小时的速度向海岸行驶。巡逻艇立即以14海里每小时的速度沿着直线方向追击。问：巡逻艇应该沿着什么方向，需要多
6、少时间才能追上走私船？18、在VABC中，a、b、c为其三边，面积S=J5,且;厶=一2。(1)求tan(A+B)的值;(2)c的最小值。19、己知数列｛陽｝中,S“是其前〃项和，并且S”+i=4g”+2,ne7V+,q=l。(1)设数列bn=an+1-2an,(2)设数列c”=*,求证:2(3)求％和Sno求证：数列｛仇｝是等比数列;数列｛c“｝是等差数列；20、(1)当n>2时，求证：(2)已矢Wa+b+c>0,logn(n-l)logn(H+l)0,abc>0,求证：a,21、已知定义
7、域在/?上的单调函数/（X）,存在实数观，使得对于任意实数旺、勺，总是存在/（无內+兀兀2）=/（兀））+/（西）+/（兀2）。（1）求兀°；（2）若f（x0）=1,且对任意正整数m,有ctn=,bn=f（―■）+1，记S”=axa2++L,JW24加2+丛+L+也
8、，比较一S”与7；的大小，并证明；（3）若不等式色+]+q”+L+aVl>—log
9、（x+l）-log]（9F—1）+1对任意n>2都成立，求兀的取值_'35Li_范围。高一（下）数学综合卷（参考答案）一、选择题1、/T71,x兀kX.匚「爲D•tan
10、x=P3x=—Fkjr—=—+—7itan—=±U3;±—°3262232、丄丄11丄丄丄丄1±亦D.Z*®+2）,u-m，T—g，解得“丁3、1戻C./?〜=+c~n2qc,S=—cic5—=3o244.1313「B.S]3=—(6f
11、+qJ——(色+為)=13x9=117o5、B.f(x)=^72+(4/2)2sin(x+^)=9sin(x+0),:.T=2^,/(x)max=9。6、D.ctn—/尸—Jz?+1—Vn,a〕+色+Lcin—y[i—I+V3—V2+L+Jm+1—>Jn—Jn+—I。VA2+1
12、+7、c.x=sa,-—C=兰24V32ab36丄7T9、C.设a=(m.n),则平移后函数为/(x)=cos(3x+——3m)+3-/?,Q/(x)为奇函数4
