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《小学数学各类型应用题的解题方法与途径》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、小学数学各类型应用题的解题方法与途径简介：第一部分各类型应用题的关系式；第二部分各类应用题解题方法;第三部分确定应用题解题方法的途径;第四部分典型应用题解答。第_部分各类型应用题的关系式一.和差问题：已知两个数的和与差,求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：(和•差)m2二较小数(和+差)m2二较大数例：甲乙两数的和是24,甲数比乙数少4,求甲乙两数各是多少？(24+4)三2=28-2二14乙数(24・4)m2=20-2二10甲数答：甲数是10,乙数是14二.差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个
2、数的应用题,叫做差倍问题。基本关系式是：两数差专倍数差二较小1例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？分析:原来第二堆煤比第一堆多40吨z给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40・5x2吨，由基本关系式列式是:（40-5x2）（3-1）-5=（40-10）^2・5二30^2-5二15・5=10（吨）第一堆煤的重量10+40二50（吨）-第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。般叫做还原问题。已知一个数经过某些变化后
3、的结果,要求原来的未知数的问题,还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序,倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。例：仓库里有一些大米,第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售岀剩下的一半,就应是19+12吨。第一天售出以后,剩下的吨数是（19+12）x2吨。以下类推。列式：[(19+12)x2・12]x2=[31x2-12]x2=[62-12]x2
4、=50x2=100(吨)答：这个仓库原来有大米100吨。四.置换问题:题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20x100=2000（分），比原来的总值多2000■1880=120（分'而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算
5、20・10=10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。列式：（2000・1880）^（20-10）=120"0二12（张）->10分一张的张数100-12=88（张）->20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。五、盈亏问题（盈不足问题）:题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况,通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）o解答这类问题时，应该先将两种分配方案逬行比较，求岀由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参
6、加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数,另一次不足时：每份数=（余数+不足数）m两次每份数的差当两次都有余数时：总份数=（较大余数■较小数）m两次每份数的差当两次都不足时：总份数二（较大不足数•较小不足数）m两次每份数的差例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗,还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗分析：由条件可知,这道题属第一种情况。列式:（14+4）-（7-5）=18-2=9（人）5x9+14=45+14=59
7、（棵）或:7x9-4=63-4=59（棵）答：这个班有9人，一共有树苗59棵。六.年龄问题:年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄二大小年龄之差专（倍数・1）几年前的年龄=小的现年•成倍数时小的年龄几年后的年龄二成倍时小的年龄•小的现在年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（54-12）-（4-1）=42-3=14（岁）-儿子几年后的年龄14・12=2（年）-2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年
8、有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？（54-12）-（7-1）=42-6=7（岁）儿子几年前年龄12-7=5（年）5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。例3、王刚父母今年的年龄和是148岁,父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？（148x2+4）m（3+1）=300M=
