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1、II•试题分析一、选择题1.复数迪1+ZA.2+1B.2-iC.l+2iD.1-2i【考查目标】本题考查复数的基本概念和复数代数形式的运算.【命制过程】试题通过对两个复数之商的化简，考查考生对复数概念的理解程度以及复数代数形式运算法则的掌握程度，以此考查考生的代数运算能力.（解题思路】詈=册存晋“+2,【答案】C【试题评价】试题将对复数概念的理解和复数概念代数形式的运算作为考查的重点，体现了《考试说明》对复数的考查要求，而且试题的设计使复数概念的核心和代数形式的运算法则展现在解题过程屮，实现了基础知识和运算能力的结合.本题以全体考生熟悉的知识呈现，题
2、目设计简洁，考生容易入手，从而营造良好的应试心态，消除了紧张情绪，考牛能以平和的心态稳定发挥.2.已知集合A===A则加的值为（）A.0或>/3B.0或3C・1或爺D.1或3【考查目标】本题考查集合的表示法、集合并集的概念和集合之间的关系,考查转化的思想和考生运算求解的能力.【命制过程】试题设计两个简单的集合及其关系，考查考生对集合的概念、集合中元素的特征及其表示方法、集合的运算以及集合之间关系的理解.【解题思路】A^B=A^>BqA,即m—0,加=1或加=3.由集合屮元素的互异性知"2H1,故加=0或3.【答案】B【试题评价】试题以考牛熟悉的知识、
3、情境呈现，注重考查集合的基础知识及转化思想.2.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为兀=-4,则该椭圆的方程为()人三+丄=13三+丄=1C匸+乂=1D乞+21=1161212884124【考查目标】本题考查椭圆的概念、标准方程和几何性质，考查数形结合的数学思想.【命制过程】试题给岀椭圆的几何特征，要求考生根据几何特征确定数量关系，从而建立椭圆方程.【解题思路】根据已知条件，可设椭圆的方程为(a>b>0).由2c=4^c=2・又-乞=_4故Ca2=&b?=a2-c1=4,22因此椭圆的方程为二+丄=1・84【答案】C【试题评价】试题重点考查考生将椭
4、圆的几何性质转化为数量关系的能力,淡化解题技巧，有利于促进中学数学教学.4・己知正四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，AB=2,CC，2忑,E为CCi的中点，则直线AC】与平面BED的距离为()A.2B・V3C・>/2D・1【考查目标】木题考查正四棱柱的概念及线面平行、线面垂直、面面垂直的关系，综合考查考生的运算求解能力和空间想象能力.【命制过程】试题选取考生熟悉的数学语言和符号阐述问题情境，使考生能够依问题描述正确画出直观图，能借助直观图认识空间点、线、面的位置关系和图形结构，能准确领会直线与平面之间的距离的概念，正确应用平面与平面垂直的性质，合理
5、解决直线到平面距离的计算问题.OE是AACC的中位线，所【解题思路】思路1依题意，作直观图如图2・1所示，连接AC交BD于0,则由已知得丄AC,且0为AC的中点•连接OE,因为E是CG的屮点，所以OE//AC.,从而AC】〃面BED.又因为CC］丄BD,所以加丄血4CC；,而BDu面BED,因此面BED丄面ACC；,所以直线AC
6、到面BED的距离就是两条平行直线AC,与OE之间的距离.在等腰直角三角形ACC.中，斜边上的高h=^AC｝=2,以AC】与OE之间的距离为1.思路2直线AC】到面BED的距离就是点A到平面BED的距离，设点A到面BED的距
7、离为Zz,则VA_BKD=VE_AfiD,即BDOEh=-—ABADCE,3232于是,ABADCE2x2xV2.BDjoC?+EC?272x72+2.【答案】D【试题评价】试题以正四棱柱为载体，考生易于根据数学语言与符号的识别正确画出直观图形，分析空间图形的基本元素及其相互关系，选择合理的方法解决问题，从而展示处理立体儿何问题的思维过程，有效检测考生的空间想象能力和运算求解能力.5.已知等差数列｛色｝的前n项和为»,兔=5*5=15,则数列｛—!—｝的前100项和为（）A.120B.匹C.仝.121101101100100【考查目标】本题考查等差数
8、列的通项公式、前n项和公式，考查数列列项求和的方法及其运算.【命制过程】本题从一个满足某些己知条件的等差数列出发，构造一个可裂项的新数列，通过求新数列若干项的和，达到考查考生对求数列通项及其前n项和的方法的掌握程度的目的.【解题思路】由a5=5得q+4d=5.①由S5=15,得5x4Hd=15,即a〕+2d=3.2②联立①②，解得=l,d=1，故a”=仏所以1■_1_11色色+]n(n+l)nh+1?则数列[—的前1oo项和为111++•••+。禺2a2a3^100^10111111111122334100101_100"ToT*【答案】A【试题评
9、价】本题从考生熟悉的等差数列的通项公式和前n项和公式出发命制试题，侧重于考查数列裂项求和的方法及考生的逻辑思
