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《集合常见(易错)题型总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、淮北优学教育集合经典（易错）例题讲解题型一：集合元素的“三性”及其应用例2 设Ａ＝｛ｘ∣＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂR｝，求Ａ中所有元素之和．例3 已知集合{2，3,+4+2}，B＝{0,7,+4-2,2-}，且AB={3,7},求值．题型二：混淆集合中元素的形成例 集合，，则变式：题型三：忽视空集的特殊性例1、已知，，若，则的值为 2、已知A={x
2、}，B={x
3、}，若AB，求实数m的取值范围．题型四：搞不清楚是否能取得边界值：例题3、A={x
4、x<－2或x>10}，B={x
5、x<1－m或x>1＋m}且BA
6、，求m的范围.用爱与责任成就每一个孩子淮北优学教育题型五：没有弄清全集的含义例 设全集，，求的值变式题型六：没有弄清事物的本质例 若，，试问是否相等．变式题型七：分类讨论思想例设集合A={x
7、x＋4x=0，xR}，B={x
8、x＋2(a＋1)x＋a－1=0，aR，xR}，若，求实数a的取值范围。变式题型八：利用交、并集的思想解决实际生活中的问题例．高一（1）班学生期终考试成绩表明：（1）36人数学成绩不低于80分；（2）20人物理成绩不低于80分；（3）15人的人数学、物理成绩不低于80分.问：有多少人这两科成绩
9、至少有一科不低于80分？变式：某班共有学生50名，其中参加数学课外小组的学生有22名，参加物理课外小组的学生有18名，他们中同时参加数学、物理课外小组的学生有13人.问至少参加数学与物理两个课外小组中一个的学生有多少名？数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少名？用爱与责任成就每一个孩子淮北优学教育题型九：补集思想的应用例1已知集合A={y
10、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y
11、y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，求实数a的取值范围。例2、若下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+
12、(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围。题型十：集合中的创新问题例1、定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A0B6C12D182、(2011·浙江)设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．记集合S＝{x
13、f(x)＝0，x∈R}，T＝{x
14、g(x)＝0，x∈R}．若
15、S
16、，
17、T
18、分别为集合S，T的元素
19、个数，则下列结论不可能的是( )．A．
20、S
21、＝1且
22、T
23、＝0B．
24、S
25、＝1且
26、T
27、＝1C．
28、S
29、＝2且
30、T
31、＝2D．
32、S
33、＝2且
34、T【试一试】【2012北京海淀区期末】若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，.则称集合是“好集”.（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；用爱与责任成就每一个孩子淮北优学教育【试一试】（2010广东）在集合｛a,b,c,d｝上定义两种运算A.aBbCcDd作业一、选择题1．若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2．
35、名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）A．B．C．D．3．已知集合则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若则中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若为全集，且则5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若用爱与责任成就每一个孩子淮北优学教育A．个B．个C．个D．个6．设集合，，则（）A．B．C．D．7．设集合，则集合（）A．B．C．D．二、
36、填空题1．已知，则。2．用列举法表示集合：=。3．若，则=。4．设集合则。5．设全集,集合，,那么等于________________。三、解答题1．若2．已知集合,,,且,求的取值范围。3．全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。用爱与责任成就每一个孩子淮北优学教育用爱与责任成就每一个孩子
