求平均数问题

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1、求平均数问题教学设计理念：（1）这节课以《新课程标准》理念构建新型课程教学模式，在设计上从学牛已有的知识——平均身高的理解引入，并FL让学生对问题大胆猜想，引发学生的学习兴趣。（2）数学教学活动，要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础Z上。教师应激发学牛的学习积极性，为学牛提供从事教学探究活动的机会。（3）《新课程标准》要求学生深入感知探究的过程，所以在引出问题Z后，让学生探究，抓住学生的好奇心，以疑激学，巧设悬念，使学生在高昂的求知欲中探索新知，并R在不知不觉中将学到的知识转化为一种能力。教学目的：1、掌握较复杂的求平

2、均数的数量关系，能正确解决复杂的求平均数的问题。2、在学生初步学会求平均数的棊础上进行的，通过探究性学习，使得学生能够进一步深刻认识一组数据的平均数与每一个数据、数据个数Z间的相互联系；3、培养学生通过数据进行分析、判断和推理的综合能力，初步把“怀疑一猜想一验证-结论一运用”这一科学研究思路运用在数学学习中；教学过程；一、基本铺垫（屏显：平均数）师：平均数，同学们都已经学过了。（屏显：平均身高）师：要求儿个人的平均身高，你会收集哪些有关的数学信息？生：要有每个人的身高和总人数。师：知道每个人的身高和总人数，你会怎么求出这儿个人的

3、平均身高？生：将每个人的身高加起來，得到总身高，再用总身高除以总人数，就得到了平均高。（师板书：总身高一总人数二平均身高）二、激起冲突，为探究做准备（屏显：平均身高142厘米）师：看到这个数据你能想到些什么？生1：有儿个人的平均身高是142厘米。生2：有的人身高高于142厘米，有的人低于142厘米，有的人可能正好就是142厘米。（屏显：男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米）师：你又能想到些什么？生：可以算出男、女生的平均身高是（142+140）一2=141厘米。（接着屏显：环保小队共有10同学，男生平均身高142厘米，

4、女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高是多少厘米?）师：能不能解决这个问题？生:能!师：请在口己本上动笔写出来。师：好的，结果岀来了。今犬的任务已经完成了，同学们可以收拾一下冋班级了。师：那你对“141厘米”有怀疑吗?生1：我认为不对,可能是(142+140)一10二28.2(厘米)。师：噢，你认为这个小队的平均身高是这么高。生2：因为男、女生各白的准确人数没有告知，所以不能求出答案。师：有没有可能就是141厘米？生3：有！师：什么情况下男、女生的平均身高就是141厘米？生3：当男、女生人数相等时，就是有5名男生、5名女生时

5、。三、归纳整理，为探究建模型师：题中并未说出就是5名男生和5名女生，还有可能有哪些情况？生1：还有可能有6名男生，4名女生。生2：还有可能有7名男生，3名女生。生3：还有可能有8名男生，2名女生。师：这些就是当男生比女生多的情况。我们不研究9名男生少1名女生的情况，因为题中已经说明是女生的平均身高了，同样也不研究1名男生与9名女生的情况。师：如果在黑板上将141厘米划出一条线段，标为第①种情况。(师板乩141cm——①)你认为男生比女生多的时候，他们的平均身高会怎么样？生：会超过141厘米。师：不会超过多少厘米？生：不会超过14

6、2厘米。(师板书:142cm(?)141cm)师：我们把高于141厘米而低于142厘米的标为第②种情况。还有没有可能低于141厘米的呢？生：有，当男生人数比女生人数少的时候，平均身高就会低于141厘米。师：会低于140厘米吗？生：不会。师：我们把高于140厘米而低于141厘米的标为笫③种悄况。(师板书：142cm一②141cm(D140cm°)师：这3种情况是结论吗？生：不是，是我们猜的。师：对的，这只是我们的猜想。我们还要经过验证，才能得岀结论。那么如何对刚才的猜想进行验证呢？（屏显：环保小队共有10同学，男生平均身高142厘

7、米，女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高是多少厘米?）（屏显下面的表格）“求平均数”小组学习工作纸第（）小组研究种类男&人数女生人数研究手段小队平均身高写出你们研究的结论笫（）种情况()人()人平均身高142厘米平均身高140厘米猜想验证四、分组验证，自主探究（全班同学分成6个小组，师根据上述：3种情况的划分，结合各小组的意见，确定：第①小组研究男生5人、女生5人的情况；第②小组研究男生5人、女生5人的情况；第③小组研究男生6人、女生4人的情况；第④小组研究男生7人、女生3人的情况；第⑤小组研究男生4人、女生6人的情况；第

8、⑥小组研究男生3人、女生7人的情况。）（师指表格，对照表中各栏目逐一释疑，和学生一起为下一步的自主探究扫清障碍，并参与个别小组的验证过程，全班同学的整个验证过程持续十分钟。）师：同学们的验证已经结朿了。请冋顾一下你们小组验证的是第儿种情况?得出的结论是什么？再听