数学：2.1.2《系统抽样》课件(新人教B版必修3)[1]

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1、------系统抽样2.1.2随机抽样1.简单随机抽样一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。逐个不放回机会都相等适用范围:总体容量较少时简单随机抽样抽签法随机数表法1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.第一步，将总体中的所有个体编

2、号.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.随机数表法：【回顾旧知】1．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()A．150B．200C．100D．1202．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数不多时，一般采用________(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样．1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，

3、打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？2.下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈3.你能

4、举几个系统抽样的例子吗？【例题精析】例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。请带着敬意倾听同学的发言发言时请采用这样的说话方式：我同意…，但我想补充的是…我不同意…，因为…例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，3

5、2系统抽样系统抽样的定义：当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.个体数较多均衡规则每一部分抽取一个个体等距离抽取系统抽样说明：（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的；（1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；（3）系统抽样是不放回抽样。（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。系统抽样的步骤：1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3……；2）确定分

6、段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时，可以取3）在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号4）按照一定规则抽取样本。通常将编号为的个体抽出。编号分段抽取起始个体号加间隔获取其他个体≤k系统抽样的步骤：编号分段抽取第一个个体号加间隔抽取其他个体抽样方法简单随机抽样①抽签法②随机数表法系统抽样共同点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号各自特点从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取相互联系在第一段抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数

7、较少或样本容量小总体中的个体数较多样本容量大两种抽样方法比较分层抽样【总结评价】1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。