画法几何平面立体

《画法几何平面立体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、平面立体在组合形体和建筑形体的表面上，经常出现一些交线。这些交线有些是形体被平面截割而产生，有些则是两形体相交而形成。基本形体的投影一般建筑物（例如房屋、纪念碑、水塔等等）及其构配件（包括基础、台阶、梁、柱、门、窗等等），如果对它们的形体进行分析，不难看出，它们总可以看成是由一些简单几何体叠砌或切割而组成。例如：图a的纪念碑，它的形体可以看成由棱锥、棱台、斜棱柱和若干正棱柱等组成。图b所示的水塔，它的形体可以看成由圆锥、球、圆台、圆柱等组成。在建筑制图上，这些简单几何体，称为基本形体，建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。一、平面体的投影图（一）平面体的形状特征平面体由若干侧面和底面

2、围成。图为底面为等腰三角形的直三棱柱，从立体几何知道，这个三棱柱有如下特征：⒈上、下底面是两个平行且相等的等腰三角形；⒉三个侧面都是矩形，一个较宽，两个较窄且相等；⒊所有侧棱相互平行且相等又垂直于底面，其长度等于棱柱的高。一、平面体的投影图（二）安放位置安放形体时，一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。进行投射时，要使投影面尽量平行于形体的主要侧面和侧棱，以便作出更多的实形投影。三棱柱形体在建筑中常见于两坡顶屋面。为此，可将三棱柱平放，并使H面平行于大侧面，V面平行于侧棱，W面平行于两底面。一、平面体的投影图（三）作投影图平面体的侧面和底面都是平面图形，只要按照平行投影特

3、性作出各侧面的投影，就可以作出平面体的投影。为表达清楚起见，规定空间点一般用大写英文字母（A、B、C、D…）标记，点的H投影用小写字母（a、b、c、d…），V投影在小写字母上加一撇（a′、b′、c′、d′…），W投影加两撇（a″、b″、c″、d″…）标记。看不见的投影在字母外加一括号如（a）、(b′）、(c″）…标记，以示区别。立体表面是由平面所围成的立体，称为平面立体。平面立体的投影实质上是围成平面立体的各表面的投影的集合。常见的平面立体有：棱柱体、棱锥体和棱台。在平面立体表面上作直线和点的投影，实质上是在平面立体相应棱面上作直线和点，棱面上直线和点的可见性取决于直线和点所处棱面

4、的可见性。（二）棱锥体及其表面上的直线和点（一）棱柱体及其表面上的直线和点平面立体及其表面上的线和点VHW返回1、棱柱体投影返回正六棱柱投影图返回斜四棱柱投影图a′b′c′1″1(1′)abca″b″(c″)返回直棱柱体表面上直线和点a′b′c′1′2′1b(2)1″b″(c″)(2″)a″a(c)返回斜棱柱体表面上直线和点HWV返回2、棱锥体的投影a′b′c′abcs′sa″b″c″s″返回正三棱锥投影图返回三棱锥投影图baa′b′a″b″c′c(c″)返回棱锥体表面上直线和点截交线一、截交线概述二、平面与平面体相交三、平面与回转体相交截交:平面与立体相交，截去立体的一部分。截断

5、面——由截交线围成的平面图形。截交线——截平面与立体表面的交线。截平面——用以截切立体的平面。ⅡⅠⅢPⅠⅡⅢ截平面截交线截断面一、几个基本概念平面截切平面立体，在平面立体表面留有的交线，称为平面立体的截交线。⒉平面体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。㈠平面体截交线的性质：⒈平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线。⒊平面多边形的顶点是平面立体棱线与截平面的交点，边是截平面与平面立体各表面的交线。P㈡平面立体截交线的求法1、线面交点法2、面面交线法将平面立体上参与相交的各条棱线与截平面求交点，并将位于立体同一棱面上的两交点依次连接起来，即为所求平面立体的截交线。将平面立体上参

6、与相交的各棱面与截平面求交线，这些交线即围成所求的平面立体截交线。1234SABCD㈢求截交线的作图步骤：1)空间分析及投影分析2)画出截交线的投影a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状——确定截交线的投影特性b、截平面、立体表面与投影面的相对位置运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。若立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。3)整理立体的棱线投影求作正垂面P截割三棱锥S-ABC所得的截交线。acbabssc123Pv23PvPv312PvABCSPv11（2）依次连接各点；（3）判别可见性；（1）找交点；求作铅垂面Q截割三

7、棱锥S-ABC所得的截交线。acbabssc2QH1234314（1）找交点；1234（2）依次连接各点；（3）判别可见性；QBSAC[例题3]：求作一般位置平面P(用四边形表示)截割三棱柱ABC所得的截交线。lcbabPPca213mnnmlP（1）找交点；123m（2）依次连接各点；（3）判别可见性；123（4）整理棱线；特殊情况：dabcacb(d)截断面为水平面a（b）c(d)acbdb截断面为正平面db