河南省新乡一中2017届高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年河南省新乡一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x—4,1•己知集合A二{xWRWO},B={x^R

2、(x-2a)(x--1)<0}•若AnB=0,则x+1实数a的取值范围是(A.2.)(2,+8)B.[2,+8)C.{1}U[2,+oo)D.(1,+8)若点(sirr^»,cos总二)在角a的终边上，则sina的值为(bbD.嗥222B・■寺C.寺222已知平面直角坐标系内的两个向量咕

3、二(1,2),b=(m,3m・2),c都可以唯一的表示成；=入：+応(入，□为实数)，则m的取值范围是A.(-2)B.(2,+°°)C.(-+°°)D.(-2)A.3.且平而内的任一向量()U(2,+00)4.已知把函数f(x)=sinx+V3cosx的图象向右平移石-个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x),则函数g(x)的一条对称轴为()兀5兀兀7KA，X=TB・C-沪迈D.x—5.已知等比数列{aj的前n项和为Sn=2n_!+k,则f(x)=x3-kx2-2x+l的极大值为()57A.2B.¥C.3

4、D.士226.AABC中三边上的高依次为寺，吉，则AABC为()13511A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在这样的三角形7.已知两个力F],卩2的夹角为90°，它们的合力大小为10N,合力与F]的夹角为60。，那么卩1的大小为()A.5^3NB.5NC.IOND.5迈N8.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当xWO时，f(x)=x2-2x,那么不等式f(x+l)>3的解集是()A.(-2)U(2,+°°)B.(-8,-2)U(0,+°°)C.(-8,0)U(2,+°°)D.(-8,-1)U(1,+<

5、x>)4.定积分Jq

6、sinx-cosx

7、dx的值是()A.2+^2B.2■伍C.2D.2a/210.己知函数f（x）二sin2x■追(xw[0,n]),分别位于f（X）,g（X）的图象上，则（X[-X2）g（x）=x+3,点P（X）,yi）,Q（X2，y2）2+（yi~y2）$的最小值为（）九呼：b.譬C(兀+18)2D(兀一3亦+15)2•12•7211.己知函数f(x)二Acos?(bx+4))+1(A>0,B>0,0<4)<-y)的最大值为3,f(x)的图象与y轴的交点坐标为（0,2）,其相邻两条对称轴间的距

8、离为2,则f（1）+f（2）+f(3)+.・・+fA.2468B.3501C.4032D.573912.已知三角形ABC内的一点巳萌足亟唾顶•反垂•丽・2,MIdaI=db!=dcI-平面ABC内的动点P,M满足

9、忑1=1,PM=MC，贝iJIbmI2的最大值是（）37+6垢‘37+2V33U.44二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）^3x-y-l>013.若实数x,y满足约束条件

10、若2而■虽（入+】）亘+瓦，且△PBA与APBC的面积相等，则实数入的值为・15.设曲线y=xn+1（xEN*）在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为Xn，则log2016Xl+log2016X2+log2016X3+・・・+log2016X2015的值为•16.在AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且btanA,ctanB,btanB成等差数列，则角A的大小是•三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知数列｛aj的前项和为Sn・若a]=l,an=3S

11、n.j+4（n>2）.（1）求数列的通项公式;（2）令*二10g2上驴，5二Fp其中nEN+,记数列心｝的前项和为T“.求几+七"的值.■2218.如图，在多面体ABCD-EF中，四边形ABCD为正方形，EF//AB,EF丄EA,AB二2EF=2,ZAED=90°,AE=ED,H为AD的中点.（I）求证：EH〃平而FBD；（II）求证：EH丄平面ABCD；兀（III）在线段BC上是否存在一点P,使得二面角B・FD・P的大小为可？若存在求出BP的长，若不存在请说明理由.所示，同时对这1000人的旅游结果满意情况进行统计

12、得到如表:分组满意的人数占本组的频率[22,27)300.6[27.32)n0.95[32,37)1200.8[37,42)432m[42,47)1440.96[47,52)960.96（1）求统计表中m和n的值;某旅行社从年龄（单位：岁）［22,52］在内的游客中随机抽取了1000人，并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图（2）从年龄在［4