高中数学必修5(人教版)教材分析与教学建议

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1、人教A版数学5-教学建议拜人教A版数学5—教学建议高中数学新课程人教A版必修5概述本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容,全书约需36课时，具体课时分配如下：第一章解三角形约8课时第二章数列约12课时第三章不等式约16课时“解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的探索，介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用，“数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析,在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系,感受这数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。“不等式”一章的主要内容有不等式的基本性质，解一元二次不等式，简单的线性规划问题和基本不等式及

2、其简单应用。X人教A版数学5-教学建议第一章解三角形内U、内容与课程学习目标容J二、新旧教材对比提W要三、教材分析与教学建议陰人教A版数学5-教学建议内容与课程学习目标知识内容及课时安排章节知识内容课时安排1.1.1正弦定理1课时1.1.2余弦定理2课时1.2应用举例3课时1.3实习作业1课时小结约1+1课时(1)会证明正弦定理、余弦定理。(2)能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关系时的作用。(3)能用正、余弦定理解斜三角形。(4)理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。(5)掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。(6)通过解三角形在实际中的一些应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。(7)理解

3、三角形的面积公式S^absinC(8)根据实际条件，利用本章知识完成一个有关测量的实习作业帀人教A版数学5-教学建议新旧教材对比课程标准与大纲比较内容课程标准大纲区别正定与弦理弦理余定通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题.1.课标强调通过对三角形边角关系的探求、探索，让学生了解知识的产生过程.提出的要求比大纲的要求更高.2.重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用.应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实

4、际问题.通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力.1.课标明确了知识的应用，要求解决的实际问题与测量和几何计算有关.2.课标让学生认识到它们是解决测量问题的一种方法，提高了知识应用的戻咨誓_人教A版数学5—教学建议课时比较大纲教材课标教材数学第一册（下）第五章平面向量数学5第1章解三角形（约8+1课时）二、解斜三角形（约7+5课时）1.1.1正弦定理（约1课时）5.9正弦定理、余弦定理（约4课时）5.10解斜三角形应用举例（约2课时）1・1・2余弦定理（约2课时）（探究与发现解三角形的进一步发现）实习作业解三角形在测量中的应用（约2课时）1.2应用举例（约3课时）（阅

5、读材料人们早期怎样测量地球的半径？）研究性学习课题：向量在物理中的应用（约3课时）（阅读与思考海伦与秦九韶））1・3实习作业（约1课时）单元小结与复习（约1课时）小结（约1+1课时）重点：正弦定理，余弦定理，用二定理解斜三角形难点：用定理讨论三角形解的个数；实际问题转化为解三角形问题的转化关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系的理解。yr人教a版数学5-教学建议教材分析与教学建议.境用化_一情应文_一学学学_-数数数_一注调视_一关强重一整体分析在我国古代就有嫦娥奔月的神话故爭•明月髙悬.我们仰玺夜空，会冇无隈退想，不禁会问.進不可及的月亮离地球完丸有多远呢？早在1671年.两个法国无

6、文学家就测出了地球与月球之问的距禺大约为385400km.他们是怎样测出两者之间距馬的呢?在數学发展历史上.受到天文测童・航海測量和地理测量等方面实践活动的推动•解三用形的理论得到不斷发展•并被用于解决许多测量问題.莎人教A版数学5-教学建议教材分析与教学建议强调数学应用I■怎样在航杆建中测出海上两个乌屿之问的證爲?2.怎不可別达的建筑物的高用?3■怎枠&术半飞疔的飞机上测世飞机下才山顶的誇損觥？4■怎样测出海上杭行的轮船的航速敦航向？角度几何计算这童问題的辭決需矣我们进一莎竿习任意三用形中边与用关柚矿翘域.这两个灵理解三询形以及解企实斥测：t中的一歩问理疗人教A版数学5-教学建议重视数学文

7、化1.证明三觥删公式2sinA2.已知三觥的三边为趴b、“ftp=

8、(a+Hc)＞牺教材分析与教学建议关注数学历史(p・a)(pkb)(p-c)(第2(2)迦(3)把边BGCA、AB上师删记为d冶笊则2/k=;Jp(p・a)(p・b)(pr)♦9厂加二彳〃(P_Q)(P_b)(P_C).2一h=7#(p・a)(p・b)(pp)・不是为了掌握名题本身；而是作为正余弦定理的一个直接应用;体验数学文化题。啲娉处«臥