中考必备：人教版初中数学知识点总结

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1、七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一.知识框架二.知识概念1.有理数：⑴凡能写成9(p,q为整数且pHO)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称P整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；7不一定是负数，+a也不一定是正数；兀不是有理数；(2)有理数的分类:正有理数①有理数零J正整数［正分数负有理数负整数负分数［正整数整数零②有理数［负整数八魏j正分数分数负分数1.数轴：数轴是规定了原点、止方向、单位长度

2、的一条直线.2.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；⑵相反数的和为0u>a+b=0u>a、b互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其木身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；⑵绝对值可表示为:(a>0)(a=0)(a<0)(a>0)(a<0);绝对值的问题经常分类讨论；4.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大,负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数

3、轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数■小数＞0,小数■大数V0.1.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若aHO,那么°的倒数是丄；若ab=loa、b互为倒数；若ab=・loa、b互为负倒数.a2.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.3.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).4.有理数减法法则：减去一个数，等于

4、加上这个数的相反数；即a・b=a+(・b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)儿个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba；(2)乘法的结合律：(ab)c=a(be)；(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即色无意义.013・有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次幕是负数;负数

5、的偶次幕是正数;注意：当n为正奇数(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；15.科学记数法：把一个大于10的数记成aX10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.14.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近

6、似数的有效数字.1&混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生止确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章整式的加减一•知识框架1.单项式;'在定数式屮，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式

7、叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数,简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。通过木章学习，应使学生达到以下学习目标：1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确

8、合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的