古典概型与几何概型概率练习题(最新)

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1、古典概型与几何概型概率练习题——黄庆新-2011-12-25一、选择题1．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是(　　)A．一定不会淋雨　　　　　　B．淋雨的可能性为C．淋雨的可能性为D．淋雨的可能性为2．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块

2、横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是(　　)A.B.C.D.3．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＞的概率是(　　)A.B.C.D.4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY＝1的概率为(　　)A.B.C.D.5.如图所示，在一个边长分别为a，b(a＞b＞0)的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为，，且高为b.现向该矩形内随机投一点，则该点落在梯形内部的概率

3、是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.6.如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为(　　)A.B.C.D.7．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为(　　)A.B.C.D.8.如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为(　　)A.B.C.D.9.如图，

4、有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为45°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为(　　)A.B.C.D.二、填空题：10．已知平面区域U＝{(x，y)

5、x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)

6、x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为________．11．在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示)．12．任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正

7、整数的概率是__________．13．向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是__________．三、解答题：14．育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的

8、概率；(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．15.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率．16.甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个

9、泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率．【基础精练参考答案】1.D【解析】：基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为.2.C【解析】：“20”，“08”，“北京”三字块的排法共有“2008北京”、“20北京08”、“0820北京”、“08北京20”、“北京2008”、“北京0820”6种情况，而得到奖励的情况有2种，故婴

10、儿能得到奖励的概率为＝.3.C【解析】：e＝＞⇒＜⇒a＞2b，符合a＞2b的情况有：当b＝1时，有a＝3,4,5,6四种情况；当b＝2时，有a＝5,6两种情况，总共有6种情况．则概率为＝.4.C【解析】：由log2XY＝1得Y＝2X，满足条件的X、Y有3对，而骰子朝上的点数X、Y共有6×6＝36对，∴概率为＝.5.C[【解析】：S梯形＝(＋)·b＝ab，S矩形＝ab.∴P＝＝.6.C【解析】：当AA′的长度等于半径长度时，∠AOA′=，由圆的对称性及几何概型得P=7.C【解析】：正