简明通信原理 曹丽娜 简明 第8章C

《简明通信原理 曹丽娜 简明 第8章C》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简明通信原理简明通信原理曹丽娜编著简明通信原理第8章差错控制编码学习目标差错控制的基本原理码重、码距、码率的概念最小码距与纠检错能力的关系线性分组码的监督矩阵H、生成矩阵G、编/解码方法循环码的特点及编、解码方法。学习目标引言差错控制编码，也称纠错编码，属于信道编码范畴。目的：纠正或检测传输差错，降低系统的误码率，提高通信质量。基本思想：在发送的信码中增加一些多余码元（监督码元），这些监督码元与信息码元之间存在某种数学约束关系，接收时利用这种关系来发现或纠正传输过程中产生的错码。8.1纠错编码的基本原理情形1：没有冗余——不能发现错误

2、。例如：情形2：有冗余——可以发现错误。例如：将上述4个码组后面都附加1个监督元（冗余），使监督元与前两位信息元一起保证码组中“1”的个数为偶数，即有：接收端一旦收到禁用码组时，就认为发现了错码。例如：000中错1位100或010或001；000中错3位111。这种编码能检测出1个和3个错码的情况。但是，不能发现一个码组中两个错码的情况（因为发生两个错码后产生的是许用码组），也不能纠正错误（比如，当接收码组为禁用码组100时，接收端无法判断究竟是哪一位码出现了错误，因为000、101、110这3个许用码组错一位都可以变成100。许

3、用码组另外4个码组：001、010、100、111称为禁用码组0001 1011晴云 阴雨任一码组在传输中发生错码时，将变成另一个信息码组。因此，接收端无法发现错误。000011101110晴云 阴雨000011101110晴云 阴雨情形3：增加冗余度（2个监督元）——增强纠检错能力000111晴雨这时，能够发现两个以下错码，或者纠正一位错码。例如，当收到100时，若认为该码组仅有一个错码，则可判断该错码发生在“1”位上，从而纠正为000。因为111发生任何一位错码都不会变成这种形式。综上所述：引入冗余（监督码元），可使编码具有检错和

4、纠错能力；冗余越多，纠检错能力越强；差错控制编码是以牺牲有效性为代价来换取系统可靠性的。2个许用码组其他6组（011、101、110、001、010、100）都是禁用码组8.2纠错编码的基本概念差错类型及信道分类随机差错：错码的出现是随机独立的，例如：发送码字00100010，收到码字为00101010这是无记忆信道的特征，如卫星信道、同轴电缆等。突发差错：错码成串出现（两个或两个以上）。例如：发送0011100010001，接收0000101010001这是有记忆信道的特征，如短波通信信道、移动通信信道等。既有随机差错也有突发性成串

5、差错——混合信道.差错控制方式检错重发（ARQ）前向纠错（FEC）混合纠错（HEC）突发差错的长度是5比特一般要依据信源性质、信道干扰种类，以及对实时性和误码率的要求等因素来选择差错控制方式。一般要依据信源性质、信道干扰种类，以及对实时性和误码率的要求等因素来选择差错控制方式。分组码和系统码分组码：把信息序列每k个码元分为一组，然后按一定规则通过编码器给每个信息组附加r个监督元，从而构成每组长度为n=k+r的具有纠检功能的编码集合。每一码组的监督元仅与本组中的信息元有关。符号:（n，k），结构如下图所示：图8-1分组码的结构系统码：指

6、具有图8-1结构的编码形式。其特点是编码后的信息元保持原样不变，监督元附在信息元的后面。码重和码距码长：指码组（或称码字）中码元的个数。例如，010101码字的长度为6。码重：指码组中非“0”码元的个数。对于二进制编码，码重是码组中1的个数。例如，010101码组的重量为3。码距（汉明距离）：指两个等长码组之间对应位置上数字不同的位数，即两个码组对应位模2加的重量。例如，010101与011011之间的距离为3。最小码距：指在某种编码集合中，任意两个码组之间距离的最小值，记为d0。例如：有3个码字C1 = 0000、C2 = 1111

7、、C3 = 0010，它们的码距分别为d12= 4、d23= 3、d13= 1，则最小码距一种编码的检错和纠错能力将取决于d0。最小码距d0与纠检错能力对于（n，k）分组码，若要在码字内：能检测e个错码，则要求最小码距纠正t个错码，则要求最小码距纠正t个错码，同时检测e个错码，则要求最小码距图8-2最小码距与纠检错能力的关系【例8-1】已知3个编码组为（001010）、（101101）、（010001）。试问其检错和纠错能力？解：该码的两两码组之间的最小码距为，因此：若用于检出错码，则由可得（能检出3位错码）若用于纠正错码，则由可得（

8、能纠正1位错码）若用于纠、检错结合，则由可得、能纠正1位错码，同时检出2位错码。编码效率和编码增益编码效率：指一个码组中信息位所占的比例，表示为也称编码速率（简称码率）。编码增益：指在保持误码率不变的情况下，采用纠错编码