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1、高考电磁感应专题讲解与练习整理学生马孝辉第一部分例题赏析【例1】电阻为R的矩形线框abed,边长ab=L,ad=h,质量为m,自某一高度自由落下，通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h,如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框屮产生的焦耳热是.（不考虑空气阻力）LXXXXxR一一汶一*BXXX【分析】线框通过磁场的过程屮，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后乂全部转化为焦耳热.所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为Q二Wg二mg—2h=2mgh.【解答】2mgho【说明】本题也
2、可以直接从焦耳热公式Q二TRt进行推算：设线框以恒定速度v通过磁场，运动吋间2h从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为cd边进入磁场时的电流从d到c,cd边离开磁场后的电流方向从a到b・整个下落过程屮磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为F=BIL=据匀速下落的条件，有B2L2vmg=F=—-—因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（1）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为Q=2mgh.两种解法和比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需
3、涉及电流的产生等过程，计算更为简捷.【例2】一个质量m=0.016kg、长L二0.5m,宽d二0.Im、电阻R二0.1Q的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h严5m处由静止自由下落.进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程屮线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的吋间At=0.15s,取g=10m/s2,求：（1）匀强磁场的磁感强度B；（2）磁场区域的高度血(3)通过磁场过程屮线框屮产生的热量，并说明其转化过程.【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：磁场力二重力.由此可算岀B并由运动学公式可算岀h
4、2o由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出.【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度v=J2gh]=72x10x5m/s=10m/s.(1)线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力.匀速运动时应满足条件,—.^Bdv1B2d2vmg=FB=BId=BRd=RmgR_10.016x10x0.1~V0.1x0.1x10T=0.4T.(2)从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间Lios=OO5s<^以后线圈改做a二g的匀加速运动，历时t2=&一t]=0.1
5、5s-0.05s=0.1s.所对应的位移1.1.h=vt2+—gt2=10x0.1m+—x10x0.12m=1.05m.22s2所以磁场区域的高度h2=L+h=0.5m+1.05m=1.55m.（3）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放岀來，所以线圈中产生的热量X0.05J=8xlQ-2J.Q=mgL=0.016xl0x0.5J=8x10-2J;十―£B2d2v20.42xO.l2xlO2或》計=^叶一-—【说明】这是力、热、电磁综
6、合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。【例3】用电阻为18Q的均匀导线弯成图1中直径D=0.80m的封闭金属圆坏，坏上恵弧所对圆心角为60。。将圆坏垂直于磁感线方fi定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直丁纸面向里。一根每米电阻为1.25Q的直导线PQ,沿圆坏平面向左以3.Om/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求：XXXCXXX（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向.(2)此时圆环上发热损耗的
7、电功率.【分析】直导线在磁场屮做切割磁感线的运动，产生感应电动势。产生感应电动势的这部分电路是电源。这部分屯路端点的屯压为路端屯压。根据屯磁感应的规律可以确定感应电动势的大小和方向。直导线与圆环组成闭合回路，其等效电路为图。AB图2由几何关系，确定AB的长及乩、&电阻的大小。圆环上发热损耗的功率即电源输出功率或外电阻上消耗的功率。【解答】(1)设直导线AB段的长度为1,岡环的直径为D,宜导线AB段产生的感应电动势为E,贝山根据题设几何关系，l=D/2=0.40mo所以，电动势^=Blv=0.50x0.40x3.0=0.6V.运用右手定则可判定，宜
8、导线AB段中感应电流的方向由A向B,B端电势高于A端.(2)此时圆坏上忑弧段的电阻J=^Q=3Q；©弧段的电阻0Racb=1*Xg=15
