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《高考数学复习第五章平面向量与复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章平面向量与复数考纲原件考厕链
2、接I权贞展现1•平而向量2了解平面向量的数量积与向量投彫的关系.⑴平面向量的实际背景及基木概念3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数1了解向量的实际背景.量积的运算.2理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量3理解向虽的儿何表示.积判断两个平而向量的乖直关系.(2)向量的线性运算(5)向量的应用1会用向量方法解决某些简单的平血儿何问1掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.题”2掌握向量数乘的运算及其儿何意义，理解两个2会用向量方法解决简单的力学问
3、题与其他一些向最共线的含义.实际问题.3了解向量线性运算的性质及其儿何意义.2.数系的扩充和复数的引入(3)平面向量的基木定理及坐标表示(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条1了解平而向量的基本定理及其意义.件.2掌握平面向最的正交分解及其坐标表示.(2)了解复数的代数表示法及其儿何意义;能将代3会用处标表示平面向量的加法、减法与数乘运数形式的复数在复平曲上用点或向最表示，并能将复算.平血上的点或向量所対应的复数用代数形式表示.4理解用坐标表示的平而向量共线的条件.(3)能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具(4)平面向
4、量的数量积体复数相加、相减的几何意义.1理解平血向量数量积的含义及其物理意义.§5.1平面向量的概念及线性运算____________的向虽叫做相反向：8.考点梳理I多脛劫笔夯实基越(7)向量的表示方法：用___________表示；用1.向最的有关概念____________表示；用________表示.(1)向量:既有____________又有____________2.向量的加法和减法的量叫做向量，向量的大小,也就是向量的⑴向量的加法____________(或称模).祐的模记作______________.1_三角形法则
5、：以笫一个向量曰的终点〃为起点(2)零向量：____________的向量叫做零向量,作笫二个向量方，则以笫一个向量a的起点。为以其方向是________的.第二个向罐b的终点〃为___________________的向(3)单位向罐：长度等于___________________屋厉就是力与b的_________________________(如图1).的向最叫做单位向量•亩是一个与$同向的._耳是_个与a_______的单位向I创(4)平行向量：方向__________或_________的_______向量叫做平行向最•
6、平行向最又叫,任一组推广：花2+花3+・・・+?U血=____________•平行向量都可以移到同一直线上.2平行四边形法则：以同一点力为起点的两个已知向规定：0与任一向聚____________.量a,b为邻边作口ABCD,则以A为起点的(5)相等向量：长度________________且方向__________就是日与6的和(如图2).在图2中，~BC____________的向最叫做相舍向最.⑹相反向量：长度_______________且方向=五=方,因此平行四边形法则是三角形法则的另一种形式.3___________
7、_____加法的运算性质：a+b=(交换律)；(a+b)+c=_______________(结合律)；a+0=______________=a.(2)向量的减法B：A.0D.CFC.AD解：BA+CD+EF=BA+AF—BC=BF—BC=CF,故选D.已知向量b,在平而内任取一点0,作茹=❸设弘〃都是非零向量,下列四个条件中,oAa,0B=b,则朋=________________,即a—b表示从使"T=T成立的充分条件是()向量b的终点指向向虽：0(被减向虽：)的终点的向量A.a=—bB.a//b(如图).C.a=2bD.a/
8、/bWa=b3.向量的数乘及其几何意义ab⑴定义：实数人与向量a的积是一个向量,记作________________，它的长度与方向规定如下：解：由题意表示与向量a和向量方同向的单位向A1a=______________；量相等，故日与川司向共线•故选C.2当久>0吋，壮与爲的方向______________；当久〈0时，久曰与曰的方向____________；❹(2013-四川)在平行四边形個力中，对角线AC当人=0时，久a=______________.与BD交于点0,乔+乔=久花，贝IJ4=(2)运算律：设久，&G
9、R,贝IJ：1久(—)=_____________；2(久+&)a=____________；解：由向量加法的平行四边形法则得為+乔=(3)X(a+b)=____________.AC=2AOf・••久=2.故填2.4.两个向虽共线定理❺如图，已知
