[精品]数学小论文

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1、探索三角形数学其实是一门说简单其实不简单，说难其实也不难的科目，如果你对它感兴趣，并且勤奋的学习它，你就可以取得很好的数学成绩……数学可以说真的是像一片大海一般，浩瀚宽阔，什么内容都冇，冇时简单，一看便可以看出答案；有时却复杂的不行，怎么想也想不出来，你们有这个经历吗？有吋候，只要你稍稍换个角度想想就可以看出其屮的奥妙了，那时候，你是不是有一种成就感呢？大家常说，学习学习，就是要死记硬背，其实呢，也不能这样说，或许，英语的单词，语文的课文，科学的公式，你要死记硕背，但是数学不同，你只要记住一些常见的题目类型，就相当于记住了一章的内容。其实有时候，你会发现,学数学，只要知道方法，知道怎么学，

2、学起来就容易许多了。、问题的提出数学是丰富多彩的，三角形，就是一个实把实的例子，单单一•个三角形，如此一个简单的名词，就可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、不规则三角形…•是不是很复朵呢？在同一平而上，由三条边首尾相接组成的内角和为180°的封闭图形叫做三角形。三角形是儿何图案的基本图形，各种多边形都是由三角形组成的。而且，生活中也有很多三角形，比如三脚架，船帆，车架……今天呢，我就和大家谈一谈三角形这个有趣的图形吧。二、三角形的性质三角形的性质多种多样，下面介绍几个比较常用的性质：1.三角形的两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的

3、两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3•等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方一勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。7.三角形的三条角平分线交与一点，三条高线交与一点，三条中线交于一点。8.直角等腰三角形底角的角平分线交对边的点为这条边的中点。9.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：厂2+『2二"2。那么这个三角形就一定是直角三角形。10.三

4、角形的外角和是360°o11・等底等高的三角形面积相等。12.三角形具冇稳定性。13.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。14.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。15.三角形的外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点。16.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。17.在三角形中至少冇一个角大于或等于60度，也至少冇一个角小于或等于60度。（包括等边三角形）18.全等三角形对应边相等，对应角相等。19.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。四.全等三角形的条件在同一平而内能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。当两个三角形完全重

5、合吋，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。而全等三角形就是指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。是特殊的相似三角形。那么怎么样才能算是全等三角形呢？有以下五种辨认方法：1.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“sss〃。2.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。3.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”o4•两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“MS”。5.两个直角三角形对应的一条斜边和一

6、条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”o五.关于三角形的题目1、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是ZABC的平分线,AF〃DC,连接AC,CF.求证：CA是ZDCF的平分线.分析：先证△ABF^ACBF,得出AF=AC,利用等腰三角形的性质可知Z3二Z4,再利用平行线的性质可证出Z4二Z5,等量代换，可得：Z3=Z5.那么AC就是ZDCF的平分线.解答：证明:VBF是ZABC的平分线,AZ1=Z2,又AB=BC,BF=BF,AAABF^ACBF(SAS),・・・FA二FC,・・・Z3二Z4,乂AF〃DC,AZ4=Z5,・・・Z3二Z5,・・・CA是ZDC

7、F的平分线.2、已知：三角形ABC中，ZA=90°,AB二AC,D为BC的中点，那么：(1)如图，E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF,求证：ADEF为等腰宜角三角形；(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE二AF,其他条件不变，那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.分析：(1)先连接AD,构造全等三角形：ABED和AAFD.AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有ZCAD=ZBAD