对扑枷论文大学)

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1、物理规律的对称性对称性的概念是否能进一步拓宽呢？在这里，我们需要把对称性概念更加精确休。我们把事物的一种情况变化到另一种情况叫做变换（操作）。如果一个变换使事物的情况没有变化，或者说事物的情况在此变换下保持不变，我们就说这个事物对于这一变换是对称的。这个变换称为事物的对称变换。在前面举的形体对称性的例子中，旋转就是一种变换操作，一个有5个相同花瓣的花朵（如香港特区区旗上的紫荆花）绕垂直花面的轴旋转2n/5或2兀/5整数倍角度，完全是一样的，没有什么变化，我们就说它具有2tt/5旋转对称性。一个圆形则旋转任意角度保持形状不变，它具有更大的旋转对称性。相反地，一个圆形边缘上有一个点或有些残缺，这

2、个点或残缺就能区分旋转前后的情况，我们就说它不具有旋转对称性或旋转对称性是破缺的。从左到右或从右到左的变换称为镜向变换，人体和动物形体具有镜向变换不变性。而竹节或串珠则具有空间平移不变性。某一对称性，即某一变换下的不变性，粗浅而形象地看，就是换一角度或换一场合来观察事物保持不变。在旋转对称性中，就是换一方向来观察，在镜向对称性中，是换到镜子里来观察，在空间平移对称性中，则是平移一位置来观察。在上面谈到对称性的时候，提到的“事物”不一定限指一个具体物件的形体，物理学家更注意到物理规律的对称性。就拿牛顿定律来说吧，粗浅而形象地说，从不同的方向看，物体的运动都遵从牛顿定律，牛顿定律具有旋转对称性；

3、镜子里和镜子外物体的运动都遵从牛顿定律，牛顿定律具有镜向对称性（或空间反射对性）；在不同的时间，昨天、今天或明天，物体的运动也都遵从牛顿定律，牛顿定律具有时间平移对称性，等等。其他已知的物理定律也都具有类似的情况。物理定律的这些对称性是偶然的吗？是无关紧要的吗，还是它意味着同物理定律本身有着某种更深刻更紧密的联系？这个问题在本世纪以前似乎没有注意到，本世纪开拓了许多新的物理研究领域，在采索其中的物理定律的研究中，这个问题变得突出地重要了。爱因斯坦把对称性推上主角1905年，爱因斯坦发表了一篇具有划时代意义的论文，建立了狭义相对论，论文的题目是“论动体的电动力学”。论文中，爱因斯坦提出相对性原

4、理和光速不变原理，在此基础上导出洛伦兹变换，得到一系列不同于牛顿力学的重要结论；不久，爱因斯坦又得出了质能关系。这些不同于牛顿力学的得要结论改变了人们的时空观，统一了力学和电磁学，解决了许多重要的物理问题，并且还带给人类释放核能。这样的巨大的实用价值。这一系列的具体结论无疑是十分重要的，人们常常仅仅是注重狭义相对论的这些具体结论，而忽略了爱因斯坦在思考问题和研究问题上对人类作出的巨大贡献，这就是他提示了物理规律上的一种新的对称性，并且认识到对称性是制约物理规律的利器，从而把对称性推到物理基础研究的主角地位。这一新的对称性就是物理定律的洛伦兹变换不变性，即物理定律必须具有洛伦兹变换下的不变性，

5、也就是说从不同惯性系来看物理定律的形式保持不变。从内容上说，它无非就是相对性原理内容的重复表述，似乎一点也不起眼；然而从探索物理基本定律的高度来看，洛伦兹不变性实在是对物理定律的形式所加的一条强有力的限制，物理定律的形式必须受到洛伦兹变换不变性的制约。爱因斯坦审查了电磁学的麦克斯韦方程组，它确实是洛伦兹不变性的；而牛顿定律不是洛伦兹不变性的，它必须改造以符合洛伦兹不变性的要求，对它的改造则获得相对论的力学定律。以后，爱因斯坦认识到狭义相对论还存在某些不足，它不过是必然发展过程的第一步，一方面狭义相对论否定了一个特别优越的参考系（绝对静止的惯性系），但是它却肯定了一类特别优越的参考系，那就是惯

6、性系，它比非惯性要更优越，其中的物理规律的形式特别简捷，这表明狭义相对论在运动的相对性上还不够彻底；另一方面狭义相对论在整个物理学中排除了超距作用，而牛顿引力定律的表述是超距作用的。作为力学重要研究课题的引力问题还不能在狭义相对认论中予以处理，因此需要发展一种把引力问题纳入且能回答是否存在特别优越参考系的更为广泛的相对论。爱因斯坦在建立狭义相对论中领悟了对称性的威力，他就去寻找一种新的对称性来发展他的广义相对论。他终于从伽利略时代已经知道一切物体的重力加速度均相同的物理事实中凝炼出这一新的对称性。爱因斯坦设想一个观察者在密封的升降机里做实验，一种情形是升降机静止在地面（地球看作是惯性系）上，

7、其中存在地球的引力场，任何物体的重力加速度均相等为g;另一种情形是升降机远离一切物体，即处于没有引力场的地方，相对于某个惯性系以加速度g上升，它是一具非惯性系。在这两种情形下，观察者测得物体下落的加速度都是g,他观察到的力学现象都相同，他无法断定他所在的参考系究竟是引力场的惯性系，还是并无引力的非惯性系。这表明引力场作用的效果可以等效地用加速参考系来描述，爱因斯坦把它称为等效原理。根据等效原理，非惯性系与引力