小工具，大智慧——巧用“画图”策略解决问题

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1、[2010年东莞市小学数学教研会】参评教学论文题目：《小工具，大智慧巧用“画图”策略解决问题》姓名：周世宁单位：南城区心小学联系电话：13650312262小工具，大智慧——巧用“画图”策略解决问题【内容摘要】课改以来，人教版的教材编排对于“解决问题策略”并没有以独立的单元形式进行教学，所以在教学解决问题的过程中，很多老师不适应新教材的“应用题”教学的编排，教学中往往会忽略对解决问题策略的教学，使用来解决实际问题的一般性策略，比如综合与分析、列表、画图、一一列举、倒推、转化、假设等没有得到充分关注与有效培养。但是解决问题的核心是解题策略

2、，真正发展学生的解题策略，才能全面提升学生的问题解决能力与数学素养。木文就解题策略中的一个最基木，也是最常用的小工具——“画图”策略,从教学反思和应用价值两个层面来探究其内在的“大智慧”。【关键词】“画图”策略解题策略的指导应用价值当学生面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。因此，在学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，我们就更适当对学生加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力，把学生的一般思维升华到计

3、策谋略的境界。数学解题策略有许多种，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为小学生年龄小,抽象思维水平不高，而画图比较直观。通过画图能够把一些抽彖的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。所以引导学生采用画图的策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常向学生推荐的一种解题策略。因为苏教版教材率先将解决问题的策略单独设置为一个模块进行教学，所以下面谈谈听徐斌老师执教苏教版四年级下册第

4、・一单元《解决问题的策略》的第一•课时《用“画图”的策略解决问题》几个片段进行一些反思与体会。一、片段回放与反思片段一（“画图”的

5、热身运动）ffi:同学们，我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形……师：老师画一个平面图形，大家看看是什么？（老师在黑板上画了一个长方形）想和老师-•起画在自己本子上吗？（生试着画长方形，并写出名称及具面积计算公式）师：知道长方形的面积和宽，怎样求长?更求宽，需要知道什么？（板书：长＞＜宽=长方形的而积，而积—长=宽，而积十宽=长）师：刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加，可以有哪些办法?（生先讨论，并进行比画和想象）师：请同学们汇报讨论结果。生：

6、可以把长增加。生：可以把宽增加。生：可以把长和宽同时增加。师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗?生：不一定。师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。［反思］课始，老师让学生两次画图。第一次画出长方形，目的再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用。第二次画图，让学生在第一次画图的基础上想办法使长方形的面积增加或减少。有的学生直接在图上画一画，如下图:原來的K方形面积增加:（增加长）面积减少：11;:■■■■（减少长）（减少宽）（同时缩短长和宽）（增加宽）（同时增加长和宽）也有的学生虽然没有画出来，但是能借助语言，利用手势

7、在图上比划出来。看起来这好象是很简单的一画，但是这“一画”于课始就吸引了学生，使学生能全身心投入到课堂上。这“一画”画出了新旧知识间的桥梁，画出了增加或减少长方形面积的方法，使一个面积会发生变化的长方形活生生地进入学生的脑海，为后面揭示用“画图”策略解决问题作好铺垫。片段二（激发“画图”需要）1.出示例题。梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就増加了18平方米。原來花圃的面积是多少平方米？（生自主阅读例题，理解题意）2•画图分析。师：这道题和我们过去学习的计算长方形而积的题冃有什么不同?生：

8、长增加了，面积增加了。师：这道题能直接求出原來花圃的血积吗?光看文字叙述，你感觉怎么样?生：不能直接求出原来花圃的面积。生：光看文字，一下子想不出办法。师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题屮的条件和问题？生：可以画图。师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。【反思】例题只有文字叙述，具有一定的挑战性，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系。此时徐老师没有直接让学生画图，而是通过“这道题有什么不同？能直接求出原来花圃的面积吗？光看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？”这四个

9、问题，诱发学生产生心理需要“一下子想不出方法怎么办？”，需要一种方法帮助他们理解题意。因为课始学生做了画图的“热身运动”，此刻学生马上觉得画图是一种解题的方法，从而主动地采用画图的策略。片段三（适时引导“画