流体流动2.流体在管内的流动

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1、第一章流体流动一、流量与流速二、定态流动与非定态流动三、连续性方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的应用第二节流体在管内的流动2021/10/5一、流量与流速1、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：2、流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。数学表达式为：2021/10/5流量与流速的关系为：质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G表示，单位为kg/(m2.s)。数

2、学表达式为：对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？2021/10/5二、定态流动与非定态流动流动系统定态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非定态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。例2021/10/52021/10/5三、连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：2021/10/5如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体——一维稳定流动的连续性方程2021/1

3、0/5对于圆形管道，表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。2021/10/5四、能量衡算方程式1、流体流动的总能量衡算1）流体本身具有的能量物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。①内能：流体因处于重力场内而具有的能量。②位能：2021/10/5质量为m流体的位能单位质量流体的位能流体以一定的流速流动而具有的能量。③动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能④静压能（流动功）通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量2021/10/5流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为

4、流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能单位质量流体本身所具有的总能量为：2021/10/5单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。①热：2）系统与外界交换的能量单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)质量为m的流体所接受的功=mWe(J)②功：流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。2021/10/53）总能量衡算衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。衡算基准：1kg

5、流体。设1-1’截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为ν1；截面2-2’的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。图2021/10/5对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量Σ输出能量——稳定流动过程的总能量衡算式2021/10/5——稳定流动过程的总能量衡算式——流动系统的热力学第一定律2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式2021/10/5流体与环境所交换的热阻力损失2021/10/5代入上式得：——流体稳

6、定流动过程中的机械能衡算式2）柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，2021/10/5代入：对于理想流体，当没有外功加入时We=0——柏努利方程2021/10/53、柏努利方程式的讨论1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。2021/10/5流体在管道流动时的压力变化规律2021/

7、10/53）式中各项的物理意义处于某个截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量We和Σhf：We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率4）当体系无外功，且处于静止状态时流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例2021/10/55）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准[m]位压头，动压头，静压头、压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头2021/10/5b)若以单位体积流体为衡算基准静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入[pa]6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两

8、截面之间的绝对压强变化小