二次函数综合题难题

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1、一．填空题1．（2015•黄冈中学自主招生）若抛物线y=2x2﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为　　　　　　．　2．（2015•黄冈中学自主招生）二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为　　　　　　．　3．（2015•华师一附中自主招生）已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y=2x2﹣3ax+4的最小值是﹣23，则a=　　　　　　．　4．（2015•黄冈中学自主招生）已知抛物线经过点A（4，0）．设点C（1，﹣3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得

2、AD﹣CD

3、的值最大，则D点的坐标为　　　　　　．

4、　6．（2015•长宁区二模）请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+1和双曲线y=，如图所示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+1=有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程﹣（x﹣3）2+4=的根的情况　　　　　　（填写根的个数及正负）．　7．（2015•下城区二模）已知函数y=﹣与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为2，则关于x的方程ax2+bx+=0的解为　　　　　　．　8．（2015•彭州市校级模拟）已知二次函数y=x2﹣mx﹣1，当x＜4时，函数值y随x

5、的增大而减小，则m的取值范围是　　　　　　．　9．（2015•大庆模拟）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为　　　　　　．　10．（2015•巴中模拟）对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是　　　　　　．　11．（2015•青浦区一模）如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是　　　　　　．　12．（2015•盐城校级模拟）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在x轴上，则k=　　　　　　．　13．（2015•大冶市校

6、级模拟）已知函数y=x2+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为　　　　　　．　14．（2015•黄陂区校级模拟）二次函数y=2（x+1）2﹣3上一点P（x，y），当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是　　　　　　．　15．（2015•虹口区一模）请你写出一个b的值，使得函数y=x2+2bx，在x＞0时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是　　　　　　．　　18．（2015•洛阳一模）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B，C两点，过点C作y轴的平行交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，

7、则=　　　　　　．　19．（2015•杭州模拟）设直线y=x+2与抛物线y=x2﹣x+4交于点A，点Q，若在x轴上方的抛物线上只存在相异的两点M、N，S△MAQ=S△NAQ=S，则S的取值范围　　　　　　．　20．（2015•黄浦区一模）如果抛物线y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的对称轴是y轴，那么m的值是　　　　　　．　21．（2015•奉贤区一模）如果抛物线y=x2+mx﹣1的顶点横坐标为1，那么m的值为　　　　　　．　22．（2015•长宁区一模）已知二次函数y=ax2﹣（a+1）x﹣2，当x＞1时，y的值随x的值增大而增大，当x＜1时，y的值

8、随x的值增大而减小，则实数a的值为　　　　　　．　25．（2015•天津模拟）已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是　　　　　　．　　27．（2015•无锡校级一模）如图，将直线向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕AD中点B逆时针旋转60°，三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为　　　　　　．　　29．（2015•拱墅区一模）设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，0），（7，﹣

9、8），当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是　　　　　　．二次函数压轴专题：选择填空1．定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④2.函数在同一直角坐标系内的图象大致是()3.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a、b异号；②当x=1

10、和x=3时，函数值相等；③4a+b=0，④当y=4时，x的取值只能为0．结论正确的个数有（）个A．1　　　Ｂ．2　　　Ｃ．