吉林省长春外国语学校2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题（含解析）

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1、长春外国语学校2018-2019学年第二学期高一年级期初考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则下列结论中正确的是（）A.A⊆BB.A∩B＝{2}C.A∪B＝{1，2，3，4，5}D.A∩（）＝{1}【答案】D【解析】试题分析：因为但，所以A不对，因为，所以B不对，因为，所以C不对，经检验，D是正确的，故选D．考点：集合的运算．2.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：直接利用周期公式求解即可.详解：∵，，∴．故选D点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于简单题.由函数可求得函数的周期

3、为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.3.函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是(　　)A.RB.(－3，＋∞)C.(－∞，－3)D.(－3,0)∪(0，＋∞)【答案】D【解析】试题分析：由题意,得，解得.故选D.考点：函数的定义域.4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，是偶函数，函数图像开口向下在上单调递减，不符合题意；对于B，的图像不关于y轴对称，故不是偶函数，不符合题意；对

4、于C，是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于D，是偶函数，在上单调递减，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的判断，关键是掌握常见函数的单调性与奇偶性．5.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：首先，b,c都小于1，又故选A点评：本题考查对数值大小关系的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数性质的灵活运用6.当时,在同一坐标系中,函数的图象是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性

5、同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果解：∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选C．考点：对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．7.方程的根所在区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题可知，设，，，因此，根所在区间是(0，1)。考点：二分法求函数零点8.若函数＝，则的值是()A.2B.3C.5D.7【答案】D【解析】【分析】根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案.【详解】∵函数f（x）＝，∴f

6、（1）＝ln1＝0，f（f（1））＝f（0）＝9﹣0+1＝2，f（﹣log32）＝+1＝4+1＝5．∴f（f（1））+f（﹣log32）＝2+5＝7．故选：D．【点睛】本题考查分段函数函数值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(a)))的值时，

7、一般要遵循由里向外逐层计算的原则.9.定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用确定函数的周期，再结合偶函数性质求值．【详解】用x+1代换x，得f(x+2)=f(x)，f(x)为周期函数，T=2log28=3f（3）=f（1）=f（-1）=2，本题选择D选项．【点睛】函数若满足，等时，则此函数为周期函数，且是它的一个周期．10.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题

8、分析：将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(x－)，再向左平移个单位得到的解析式为y=sin(（x+）－)=y=sin(x－)，故选C考点：本题考查了三角函数图象的变换点评：熟练掌握三角函数图象的变换法则是解决此类问题的关