阴影透视4-透视和几何元素的透视

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1、第四章透视和几何元素的透视§4-2点§4-3直线§4-1透视的基本知识§4-4平面4.1透视§4-1透视的基本知识人们透过一个面来视物时，观看者的视线与该面交成的图形，称为透视图。实际上，透视图也相当于以人的眼睛为投影中心时的中心投影，所以也称为透视投影。透视图和透视投影常简称为透视。如图是一座校门的透视图。在建筑设计过程中，常常绘制建筑物和规划区域等的透视图，以便直观逼真地表达出建筑物来。透视图除了供设计人员本身研究、分析建筑物的体型和布局外，更可供他人对建筑物予以了解、评价和欣赏。4.2基本术语绘制透视图的面，称为画面。画面有平面形

2、状，也有曲面形状。但通常仅采用平面状画面，且一般放成竖直位置。放置物体的平面视为在水平位置，称为基面。当绘制建筑物时，即为地面。画面与基面的交线OX轴，也称为基线。眼睛所在位置，相当于中心投影中的投影中心S,称为视点。视点S的H面投影s，也称为站点。高度Ss、称为视高。S在画面上的正投影s′，也称为主点。此时的投射线Ss′称为主视线。距离Ss′称为视距，也相当于站点，到OX轴的距离。过s′所作的ox轴平行线h-h，称为视平线。空间一点A与视点s的连线，即为视线。它与画面V的交点A0，即为A点的透视。A点的H面投影a，也称为基点，其透视a

3、0称为A点的次透视。透视A0与次透视a0间连线A0a0，称为连系线。视距视高1.点的透视§4-2点点的透视为通过该点的视线与画面的交。一点在画面上，则其透视即为该点本身。如图，设画面为V，视点为S。现有一点A位于画面V的后方，引视线SA,与V面的交点A0，即为A点的透视。因为视线为一条直线，与一个平面只能交于一点，故一点的透视仍为一点。现设一点B位于画面V的前方，则延长视线SB，与V面交得透视B0。若一点C恰在画面V上，则通过C点的视线与V面得交点C0，即为C点本身。点D的视线SD平行画面V时，则与画面相交于无限远处，因而在有限大小的画

4、面上不存在透视。1.1点的透视1.2点的次透视由点的透视来表示该点在空间位置的条件，除了应知道视点、基面对画面相对位置外，尚需画出该点的次透视。2.点的透视作法——正投影法点的透视，可利用正投影法中求直线与V面的交点方法作出。因为一点的透视，就是视线与画面V的交点。点的透视做法——正投影法11.1求A点的透视A0、a0（用正投影法）。axA0ax0a01.直线的透视§4-3直线直线的透视，一般情况下仍为直线；但当直线通过视点时，其透视仅为一点。又直线在画面上时，其透视即为本身。1.1直线的透视1.2直线上点直线上点的透视，必在直线的透视

5、上；直线上端点的透视亦为透视直线的端点。相应地，直线上一点的次透视，必位于直线的次透视上，直线上端点的次透视为直线的次透视的端点。2.画面平行线的透视2.1画面平行线的透视，与直线本身平行2.2两条平行的画面平行线的透视，仍互相平行2.3画面平行线上各线段的长度之比透视，等于这些线段的透视长度之比3.画面相交线的透视特性3.1迹点画面相交线（或其延长线）与画面的交点，称为画面迹点，简称迹点，或画面交点。画面相交线的透视，必通过迹点。3.2灭点画面相交线上无限远点的透视，称为灭点。直线的灭点位置，是平行于该直线的视线与画面的交点。画面相交

6、线的透视，必通过该直线的灭点迹点灭点3.3两条平行的画面相交线有同一灭点，他们的透视相交于该同一灭点如图所示，有两条互相平行的画面相交线A和B，与其中一条如A平行的视线SF，亦必平行于另一条B，故直线A和B有一条视线SF，因而有同一个灭点F，即它们的透视A0和B0（或延长线）均通过该同一个灭点F。所有互相平行的画面相交线有同一个灭点，即它们的透视相交于同一个灭点。11.2求H面上直线AB的透视A0B0、a0b0。A0a0B0b0fFcC04.相交和交叉两直线4.1相交两直线两相交直线的交点的透视，为两直线的透视的交点。如图，两相交直线A

7、B和CD，交点为E点。透视E0必分别位于两直线的透视A0B0和C0D0上，故E0为A0B0和C0D0的交点。但当交点处于通过它的视线平行画面时，则交点的透视位于画面上无限远处，因而两相交直线的透视成为交于无限远处而互相平行。4.2交叉两直线两交叉直线的透视如相交时，交点为两直线上位于同一视线上两点的透视。如图，空间两交叉直线AB和CD，设它们的透视A0B0和C0D0相交于一点E，乃是由于两条线上各有一点E1,和E2，位于同一条视线SE1上的缘故。当观者观看两直线时，由于E1点比E2点远，故只能看到E2点，E1点为不可见的。1.平面的透视

8、§4-4平面平面图形的透视，为平面图形边线的透视。一般情况下，平面多边形的透视仍为一个边数相同的平面图形；只有当平面（或扩大后）通过视点时，其透视成为一直线。画面上平面图形的透视，即为图形本身。当平面通过视