人教版九年级上册中期试题

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1、九年级（上》期中数学试卷班级姓名总分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2二0B.X2-3y=0C.2x2-2（x+1）2=0D.x-^-=0,则ZA0D等于（6.一元二次方程x2-mx-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根A.55°B.45°C.40°D.35°8・近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元,年平均增长率为x,根据题意列方程，则下列方程正确的是（

2、）A.2500x^3600B.2500（1+x）2=3600C.2500（1+x%）J36OOD.2500（1+x）+2500（1+x）2=36009.已知二次函数y=ax2+bx+c（a=#0）的图象如图，有下列5个结论：①abcVO；②3a+c>0；③4a+2b+c>0；其中正确的结论的有（）A.1个B.2个10•设A（-2,Y1）,B（1,y2）,C（2,④2a+b二0；⑤b2>4acC.3个D.4个y3）是抛物线尸-（x+1）2+1上的三点,该市投入教育经费的A・yi>y2>y3B・yi>y3>y2C・y3>y2>yiD・y3>

3、yi>y22・下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）©B信）cQa3.方程x（x+—）二0的根是（）A.X]=0,x2=-

4、B.X]=0,X2=-三C.X

5、=0,x2=-2D.X]二0,X2=24.抛物线y二(x-2)2+3的顶点坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)5・用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)$二6B.(x-1)2=6C・(x+2)$二9D.(x-2)2=9门.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心0按逆时针方向进行旋转，

6、每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，・・・，则第10次旋转后得到的图形与图①〜④中相同的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④图①—4-厂…二」他④用③图②二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13•点(-2,1)关于原点对称的点的坐标为EBC14.若x=2是一元二次方弹x'+x-a二0的解，则a的值为15.若函数y=(m・3)J亠7是二次函数，则m的值为.16.现定义运算“★”，对于任意实数a、b,都有a^b=a2・3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,则实数x的值是.17.某商

7、品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个.为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为元.18.在等边中，D是边AC上一点，连接BD,将ABCD绕点B逆时针旋转60°,得到ABAE,连接ED,若BO5,BD二4.则下列四个结论：①AE〃BC；②ZADE二ZBDC；③、BDE是等边三角形；④AAED的周长是9.其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上.)三、解答题：(本大题共8小题，19-21每小题8分，22-24每小题10分，第25、26题每小题12分，共78分)解答题时每小题必须给出必要的演算

8、过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，19.解方程:(1)2x2+x-3=0(公式法).(2)2x2+1=4x(配方法)20.选用适当的方法解方程.(1)x(x・2)+x・2=021・如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A(2,2),B(1,0),C(3,1)(1)画出将AABC绕点0逆时针旋转90°,所得的△A

9、BQ・(2)作△话©关于x轴对称的△AqBzC?.(1)△AEG与AA2B2C2关于对称吗?若对称,(2)x2+6x-55=0请直接写出对称中心的坐标22.先化简，再求值：(-^---4-?)严,其中x是方程

10、x2-2x=0的根.x-2x_zx-223.已知：如图，二次函数y二X。(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于0、A两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角AAOB的面积等于3.求点B的坐标.24.如果二次函数的二次项系数为I,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称［p,q］为此函数的特征数，如函数y二x?+2x+3的特征数是［2,3］.(1)若一个函数的特征数为［-2,1］,求此函数图象的顶点坐标.(2)探究下列问题：①若一个函数的特征数为［2,-1］,将此函数的图象先向右平

11、移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数.②若一个函数的特征数为［4,2］,问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为［2,4］?25.“4・20”雅安地震后，