高中高三文科数学函数的单调性复习课件(新课标人教版)

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1、湖南师大附中导数的应用函数的单调性①如果函数y＝f(x)在某个区间内可导，且＞0，则f(x)在这个区间内为增函数；②如果函数y＝f(x)在某个区间内可导，且＜0，则f(x)在这个区间内为减函数.原理：导数de应用---函数的单调性探究新知可导可导在这个区间内在这个区间内因此，f(x)在(－∞，0)，(4，＋∞)内是增函数.因此，f(x)在(4，＋∞)内是增函数.因此，f(x)在(0，4)内是减函数.解得0＜x＜4.例1：确定函数的单调性.由再令解：导数de应用---函数的单调性尝试应用得x＜0或x＞4，得x＞4，且利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤：3、写出单调递增（递减）区间.

2、1、求导数；2、在定义域内解不等式＞0（＜0）；导数de应用---函数的单调性归纳步骤1、设f(x)=x4-2x2,则f(x)满足()A.在(-1,0)内是增函数B.在(0,1)内是增函数C.在(1,＋∞)内是减函数D.在(－∞,0)内是减函数A导数de应用---函数的单调性10-1=4x3-4x=4x(x+1)(x-1)当-10.反馈练习2、函数f(x)=2x3－6x2＋7在内是减函数，在内是增函数.(0，2)(－∞，0)，(2，＋∞)=6x2－12x.解得x＞2或x＜0.再令=6x2－12x＞0，解得0＜x＜2.令=6x2－12x＜0，导数de应用---函数的单调性反馈

3、练习导数de应用---函数的单调性反馈练习-222x130y分析：例3已知函数f(x)=，问是否存在实数a，使f(x)在上是增函数，且在上是减函数？导数de应用---函数的单调性因为由1－a=0得a=1.当时，.当时，，故存在实数满足题意.此时则-1巩固深化假设存在实数a满足条件，解：此时由1－a=0得a=1.例3已知函数f(x)=，问是否存在实数a，使f(x)在上是减函数，且在上是增函数？导数de应用---函数的单调性因为当时，.当时，，故存在实数满足题意.则巩固深化假设存在实数a满足条件，解：故不存在实数a满足题意.知识方面能力方面观察、归纳、类比、化归、数形结合、分类讨论等数学思想

4、方法的运用.设函数y＝f(x)在某个区间内可导，若在这个区间内导数大于零，则f(x)在该区间内为增函数；若在这个区间内导数小于零，则f(x)在该区间内为减函数.导数de应用---函数的单调性知识小结