数学教学案例赵玲

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1、数学教学案例孝义六中九年级数学赵玲13753596767一、出示问题：已知二次函数的图象过点(1,0),与y轴交于(0,3)，对称轴是直线x二2,求它的函数解析式.(给学生一定的思考吋间)o师:大家有想法了吗?大多数学生都举起了手。我叫了一个平时学习一般，不是很灵活的学生。王玉琴：解:设二次函数解析式为ypx2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入，得a+b+c二0,c二3又因为对称轴是x=2,所以-b/2a-2所以得a+b+c二0c二3-b/2a二2解得a二1b=-4c二3所以所求解析式为y二x

2、'-4x+3师：两点代入二次函数一般式无法解出三个未知数，能想到利用对称轴，从而构成三元一次方程组解得a,b,c,很好!刚刚说到这儿就有一名男生迫不及待的站起来说：“老师,我还有更简单的方法。”张子昱：我觉得用顶点式会更简单，即设二次函数解析式为y=a(x-2)2+k,把(1,0),(0,3)代入，得a+k二04a+k二3解得a=lk=-l所以所求二次函数的解析式为y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3师:真不错，用顶点式确实比刚才高爽爽的方法简单•那还有没有其他方法，请大家再思考一下•有几个平

3、时比较灵活的同学很是兴奋，马上闷头做了起来。其他学生也在讨论、交流。(学生沉默一会儿，有人举手发言)王月：因为对称轴是直线x=2,在y轴上的截距为3,我认为该二次函数解析式可设为y=ax2-4ax+3,在把(1,0)代入得a-4a+3=0,解得a=l,所以所求解析式为y=x2-4x+3师：你真是太聪明了，居然能利用对称轴巧妙地将两个字母变为了一个字母，这给运算带來很大方便，非常好,你真善于思考•那么大家再想想看，还有其他解题途径吗？(说实话，我真的很佩服学生的探究能力)(孩子们听到我这样问，马上又投

4、入到了讨论之中。当然有一些基础比较差的学生只能听基础比较好的学生在分析，特别是平时脑子比较灵活的男生，讨论的很激烈。我发现有困难后，给与了提示，可以借助图像。)不一会儿李壮就兴奋的站起來，我想到李壮：由于图象过点(1,0),对称轴是直线X二2,所以与X轴的另一交点为(3,0),所以可用两点式设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3),再把(0,3)代入,得a=l,所以二次函数解析式为y=(x-1)(x-3),即y=x2-4x+3师：函数本身与图形是不可分割的，我们必须做到能够数形结合，刚才李壮实际

5、上是通过数形结合分析出了第三个条件从而使问题变得简单易解.师:通过此例，你的收获是什么呢？张悦:我知道了求二次函数解析式方法有：一般式，顶点式，两点式.王琦宇:我觉得解题吋，一定要有信心，要动脑筋，一定会想出办法的。三、回顾与反思1.每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略•而我对他们的能力经常低估,在以往的上课过程中，总喋喋不休，深怕讲漏了什么，但一堂课下來，学生收获甚微•本堂课，我赋予学生较多的思考和交流的机会,试着让学生成为数学学习的主人，我自己充

6、当了一回数学学习的组织者，没想到取得了意想不到的效果，学生不但能用一般式，顶点式解决此题，还能深层挖掘巧妙地用两点式解决此题，学生的潜力真是无穷.1.通过木堂课的教学，我想了很多•新课程改革要求教师要有现代的教学观、学生观，才能培养出具有创新精神和实践能力的下一代。本节课我始终与学生保持着平等和相互尊重,为学生探究学习提供了前提条件。问题是无穷尽的，只有让学生主动探索，才能真正地理解，巩固知识点，从而运用知识点，即真正知其所以然•今后，我将不断尝试，不断完善自身，使学生的讨论和思考更有意义。