[中学数学试题试卷]高三上学期入学考试数学试题

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1、一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在题后括号内。1・若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（）1+1+龙1+A・B.C.2兀4兀712.若°>b〉（），则下列不等式不成立的是（）•••D.1+龙2兀A.B.a>bC.a^b>2yjab（2丿（2丿3。已知函数/（x）=Jx2-4x+6(x>0)［兀+6(x<0)则满足/（%）>/（!）的兀取值范围是（A.(-3,1)U(3,+oo)C.(一1,1)U(3,+oo)B.(-3,1)U(2

2、,+x)D.(-oo,-3)U(1，3)4.圆x2+/-2x+4y-20=0截直线5x-l2y+c=0所得弦长为8,则C的值为（）A10B-68C12D10或一685.已知AABC和点M满^MA+MB+MC=0.若存在实数加使得乔+花=九乔成立，则m=（）A.2B.3C.4D.5.6.如果方程4姒+3圧=0的一根小于1,另一根大于1,那么实数d的取值范围是（）A—1.Ca<—Da=1337将尸c唤的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的-半，然后再将图象沿询负方向平移彳个单位，则所得图象的解析式为（）(兀/、XK(A)y=s

3、inx(B)y=-sin2x(C)y=cos2x——(D)y=cos_+一■<4丿<24；丨98.数列an=^^-y其前/7项之和为盘，则在平面直角坐•标系屮，直线（n+l）x+y+n=0在丿轴上的截距为（）A・一10B.-9»C.10D.9°•若tan&+朽",则sin2&=（）石吗C.j吗10.直线0与两条直线y=lf兀一尹一7=0分别交于P、Q两点。线段PQ的屮点坐标为（1,-1）,那么直线0的斜率B.C.D.10.设函数f{x)=x,n-ax的导函数f(x)=2x+l,则a•加的值为()A.lB.2C.3D.-211.已知点M是抛物线y2=2

4、px(p>0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以

5、M門为直径作圆，则这个圆与夕轴的关系是()A.相交B..相切C.相离D.以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共6小题；每题5分。将答案填在题中横线上。12.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完,不同的分配方案数为14.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是*,乙获胜的概率是*,则乙不输的概率是—2215•点P是双曲线匸-工=1上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是41216.己知AB=(6,1),=(x,yCD=(-2,-3),且荒//~DA,则x+2y的值为17.用兀

6、~+x除x'+3兀’+4x—3得到的余式为[x—3y+z+l=0,18•在空间直角坐标系0-兀烬中，经过点P(2丄1)11与直线彳丿垂直的平面方程为[3x-2y-2z+l=0三、解答题：本大题共4小题；每小题15分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.已知：tan6r=,cos=—,a,(0,龙).(1)求lan(a+0)的值；(2)求函数/(兀)=V^sin(兀-a)+cos(x+0)的最值。1220.己知函数/(x)=—一+-(x>0)ax(1)判断/(x)在((X+oo)上的增减性，并证明你的结论(2)解关于兀的不等式/(x)>019

7、.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（V3,0）⑴求双曲线C的方程（2）若直线l:y=kx+迈与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且刃•OB>2（其中O为原点）求K的取值范围.20.设二次方程a,”一％+$+1=0（”wN"）有两根a和0,且满足6a-2妙+60=3.（1）试用a“表示。卄］（2）求证:9-土是等比数列;37（3）当5=—时，求数列｛%｝的通项公式.6答案：ADADB-ABBDC-DB13题.3614题.丄15题.3616题.017题.8X-318题.8x+5y+7z-28=019(1)1（2）最大值、代，最小值一

8、亦20(1)减函数(2)a21(1)---y2=(322(1)Q“+i=空色+-19<00寸，XG(0,4-oo)>0时，兀w(0,2a)⑶^=(ir+i