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《菱形,矩形,正方形培优训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题十一：菱形矩形正方形一、选择1下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂肓且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折證，AE.为折痕，ZBAE=30°,AB=罷,折叠后，点C落在AD边上的G处，并JL点B落在EG边上的B处.则BC的长为（）.A、加B、2C、3D、2^3DC2题图3题图3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,ZAOB=60°,AB=2，贝U矩形的对角线AC的长是（）A.2B.44.如图2
2、,将一个长为10cm,宽为8c7h的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的而积为（）A.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm25.如图，在菱形ABCD中，ZA=110°,E,F分别是边AB和BC的中点，EP丄CD于点P,则ZFPC=（）A.35°B.45°C.50°D.55°CDPC6.如图，矩形纸片ABCD中，AD=3,折徨纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,则AG的长为（）43A.1B.—C.—D•232D.A'ya7题4.菱形OABC在平血直角处标系中的位置如图所示，ZAOC
3、=45°,0C=近,则点B的坐标为()A.(V2,l)B・(1,V2)C.(a/2+1,1)D.(1"+1)&顺次连接対角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是()A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形9如图所示，正方形ABCD的面积为12,/XABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对饬线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为()A.2希B.2a/6C.3D.V6二、填空题1.矩形ABCD小,对角线AC、BD交于点、0,AE丄BD于E,若OE：ED=1：3,AE=W，则BD二・2.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平
4、行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是度。3.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是.4将料个边长都为lcm的正方形按如图所示摆放，点A，4，...,A”分别是正方形的屮心，则刃个正方形重叠形成的重叠部分的而积和为5题5：如图，四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外作正三角形ABE,CE与BD相交于点F,WlJZAFD=三、解答题1、如图△ABC屮，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN//BC,设MN交ZBC
5、A的平分线于点E,交ZGCA的平分线于点F.(1)说明EO=FO.(1)当点0运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论.2、正方形/4BCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点，且ZEDF=45°.将绕点D逆时针旋转90。，得到△DCM.(1)求证：EF=FM；(2)当AE=时，求EF的长.3、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=2O0,△AEF为正三角形，点£、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且£、F不与3、C、D重合.(1)证明不论E、F在BC、CQ上如何滑动，总有BE=CF；(2)当点E、F在BC、CD上滑
6、动时，分别探讨四边形AECF和ACEF的面积是否发生变化？如果不变,求出这个定值：如果变化,求出最大(或最小)值.4：已知：如图，在ABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足为点Q,AN是AABC外角ZCAM的平分线，CE丄AN,®足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.
