高二数学期末试题(文科)定稿

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1、高二数学期末考试题（文科）一.选择题（本大题共12小题，第小题项中，只有一项符是合题目要求的.）1.抛物线w壮y2x的焦点坐标是（A.0?I、的距离5分，共60分.在每小题给出的四个选为C,则双曲线的离（一）)8'°eC.()>2.己知e为自然对数的底数，则曲线Xxe处的切线方程为（A.y2xB.y2x1C.2exeD.y2ex23.2椭圆X92y5'1的一个焦点坐标是（A.(0,2)B.(2,0)C.(14,0)D.0,14*1+,0D.2V€D.0,()>1Xx均有<—D.命题“若xy,则sinxsiny"的逆否命题为真命题.乜命1题yx2r使

2、得x0"的否定是:A.B.2，，是2X"X二仁的充分不必要条件250xx的必要不充分条件.10x"2曲成严CX4.12a点，点P在双曲线v2的一条渐近线方程为2x严0,9.已知定义在等式AXefxA.1,F2分别是双曲线C的左，右焦+〒>>R上的函数fx,f1x是其导数，且满足fxB.Cv=x2,ef12e4,则不上，且A.12.512.55•■设抛物线4GpR<6.5,则PF2等于(B.0.5C.4或10)()A.m8D.0.5或2y距离是（8x上一点P至Uy轴的距离是4,则点）P到该抛物线焦点的11.知D.m2X21a只尸2是椭圆C：8来■一2

3、y（ab0）的两个焦点,2圆C上的一点，且2e（其中e为自然对数的底数）的解集为P为椭PF1PFPFF的面积为=()129,则b0,P2D.对一切x是（,1《成立）m的取值范围JI話PT)26.双曲线x42y112的焦点到渐近线的距离为()A.23B.3C.1D.2A.4B.6C.8D.1227.设双曲线X2y(0ba)的半焦距为c,a,0,0,b为直线I上两点，已知原点到直线221abA.1B.6242C.3D.12•点P在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围是（）A.B.C.D.二•填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分

4、.把答案填在题中横线上.）13.设数列｛a｝的前n项和S,且S+a“=2,则a2ois=为nn<3xy614•设变量x,y满足约束条件0一一20,则目标函数zy2x的最小值为15.已知函数处有极大值，则c(0)pxp的焦点作倾斜角为30的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB16•过抛物线2y的长为8,则p三、解答题(本大题共5小题，共70分.题解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.17.CIO分)等差数列an的前n项和为S,已知aw2O,a2o40(1)a求通项(2)若S吆40,求n.n18.(12分)设p：实数X数X满足满足x24ax3a20,

5、其中a0；q：实X60,2x80.1,且pq为真，pq为假，求实数X的取值范围;是(2ftr(12分虽四边形中，分不必要条件，求实数a的取值范围.1BAD120,BCD60,cosB2.ABBC(1)求AC的长及cosBAC；(2)求DC的长.（2）若对于任意的（a）二47（X在0,2上单调递增，求b的最小值.21.（12分）已知函数X（如）・〔】（1）若a2，求曲线方程；Inax（a为实常1处的切线20.（12分）已知函（）=3+2+F(2仁）数fXXaxbxaabR.()-（1）若函数f「X在X1处有极;值10,求b的值;()1I（2）讨论函数

6、fx在1,e调性；22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:2X20)a2y21(ab的离心率为直丄被椭圆为截得的线段长C4105（1）求椭圆C的方程；（2）过原点的直线与椭圆C交于A,B两点（A,B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且ADAB•直线BD与X轴、y轴分别交于M,N两点•设直线BD,AM的ki,k2,证明斜率分别为存在常数使得匕k2,并求出的值.试题答案（文科）a<2高二数学期末考£{3a3>,解得：1a2,所以a0-选择题：DCBABAADAACA13.120172{}14-715.316.因为p最真时，若a0,有B{x

7、

8、3a：(a_b=9d(1)因{20101a七-U©d）40201仃•解：设数列台的首項为叭公差为d,n=+=解得：ai2,d2ss+(-)=atn12n.19>：中，真子集，—>3a2所以'a3,不等式组无解（综上所述：实数a的取值范围是1,2由题可知：（「）在ABCa}且A是B的Snann1<nn2400即<<<故aBsoc12222;Be2BC+4cosB2AB?BC（2）节一1[212,2a

9、C2=2.2乙=23ABACBC2AB?AC18•解：（1）当p为真时1x3,当q为真时2x3,因为Pq为真，Pq为假,所