过程控制pptnew

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1、第二章被控过程的数学模型魏莉weili@whut.edu.cn机电工程学院测控系第一节过程建模的基本概念过程的数学模型过程在输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其输出量（被控量）随输入量变化的数学函数关系表达式。被控过程输入量与输出量之间的信号联系称为通道。控制通道：控制作用与被控变量之间的信号联系通道。扰动通道：扰动作用与被控变量之间的信号联系通道。通道的概念数学模型的作用与要求要求1.模型要简单:一般为一阶或二阶2.模型要可靠:要正确,误差小作用1.设计系统、选择控制方案、分析质量指标、整定调节器参数的依据2.指导生产工艺及其设备的设计与操作3.进行仿真研究,直接在计算机上进行,降低实

2、验成本建立过程数学模型的途径方法一：解析法即根据过程的内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。方法二：过程辨识法即根据过程输入、输出数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。方法三：混合法即把前二种方法相结合。静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）。动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）等于被控过程内物料（或能量）存储量的变化率。物料（或能量）平衡关系(1)设计阶段就可建模型,它直接与设备结构,性能参数有关

3、，反过来对设备的设计起指导作用。(2)不允许试验的场合。(3)建模者要有相应的科学知识。(4)适合于简单过程的建模。解析法特点系统辨识与参数估计(实验法)目的要求实验设计信号发生、测量、数据存储辩识方法应用过程模型模型验证最终模型模型结构假定模型结构确定验前知识过程内在规律操作数据记录开、闭环实验选择采用试验辨识方法获取被控过程数学模型时，一般说来，进行开环实验，但有时需采用闭环的方法。闭环辩识的实验条件(1)在调节器输出端施加外部信号(2)在调节器输入端施加外部信号(3)改变线性反馈规律被控过程数学模型类型G0(S)=e-τsY(S)U(S)=b0+b1S+···+bmSm1+a1s+…

4、+ansn线性时间连续模型any(n)(t)+•••+a1y，(t)+y(t)=bmu(m)(t-τ)+•••+b1u，(t-τ)+b0u(t-τ)微分方程传递函数线性时间离散模型（差分方程或脉冲函数表示）any(k-n)+an-1y(k-n-1)+…+a1y(k-1)+y(k)=bmu(k-m-d)+…+b1u(k-1-d)+b0u(k-d)差分方程b0+b1q-1+…+bmq-m1+a1q-1+…+anq-nq-du(k)Y(K)=脉冲传递函数放大系数K在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：放大系数是描述对象静态特性的参数。被控过程数学模型的参数时间常数T指当对象受

5、到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间。反映被控变量变化快慢的一个重要动态参数。被控过程数学模型的参数纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。滞后时间τ是反映对象动态特性的另一个重要参数。被控过程数学模型的参数滞后时间τ第二节解析法建立数学模型自衡过程当扰动发生后，被控量变化最后达到新的平衡，该过程具有自衡能力，称自衡过程。阶跃响应Y(t)t阶跃扰动输入自衡过程当扰动发

6、生后，被控量不断变化，最后不再平衡下来，该过程无自衡能力，称非自衡过程。如液位系统，出口阀不控，入口流量变化后，液位为自衡过程；若出口加泵，为非自衡过程。无自衡过程t阶跃扰动输入Y(t)无自衡过程阶跃响应单容过程的建模h为被控量，Q1为被控过程的输入量，由阀门1的开度控制，Q2为流出量（输出量），取决于用户需要，由阀门2的开度改变，求h与Q1的数学表达式。hQ1Q2L12Q0例1Q1t单容过程:只有一个储蓄容量的过程。hQ1Q2L12Q0例1静态时：Q1=Q2dh/dt=0动态物料平衡关系Q1-Q2=Adh/dt增量形式ΔQ1-ΔQ2=AdΔh/dtQ1发生变化时：液位h随之而变，又使出口

7、处的静压发生变化，Q2也要随之发生变化。设Q2与h近似线性关系，与阀门2处的液阻R2成反比，即ΔQ2=Δh/R2则R2A(dΔh/dt)+Δh=R2ΔQ1上述微分方程增量表示形式进行拉氏变换，传递函数为：G（s)=H(s)/Q1(s)=R2/(R2As+1)=R2/(R2Cs+1)=K/(Ts+1)其中：T=R2C：时间常数K=R2：放大系数C=A：容量系数（储存物料或能量的能力，引起单位被控量变化时被控过程储存量变化的