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1、文填空题13・8515.32372?2文17.解：(1)因为a=AABC外接圆的半径R=a/7,/yr根据正弦定理宀=27?,得'二=20.sinAsinA所以"乎所以&或心¥(2)当"彳时，因为zQ,c-b=l,根据余弦定理0=+c~—2hccosA,得21=，+(b+i)2_2b(b+l)cos^.3解得b=4,c=5【或：得2i=b2+c2-2/?ccos-
2、,即21=(c-Z?)2+bct所以be=20}所以S,wc=”csinA=5^3.当心辛时，因为。価，根据余弦定理a2=b2+c2—2加cosA,得21=戸+(b+1『一2b(方+1)cos互.V249-3V249+3,c=6
3、611分【或：得2l=b2+c2-2bccos—t即21=(c-方『—3bc,所以bc=—所以九-bcsinA=—.23Cpl综上可知，△磁的面积为朋或斗.文18・解:(1)§=£(兀•-元)2<=1566,8582.5«6-87,©=y—疾=112.45-6.87x5.5«74.67,所以y关于x的线性冋归方程为y=6.87兀+74.67.(2)若回归方程为y=6.87x+74.67,当x=ll时，y=150.24.若冋归方程为y=-0.30X+10」7无+68.07,当尢=11时，y=143.64.10分
4、143.64-145.3
5、=1.66<
6、150.24—145.3
7、=4.94,1
8、1分所以回归方程y=-0・30/+10.17x+68.07对该地11岁男童身高中位数的拟合效果更好.文19.因为ABCD为矩形，所以O为AC的中点.因为PC〃平面BDE,PCU平面P1C,平Ifij'PACH平面BDE二EO,所以PC//EO.因为O为4C的中点，所以E为用的中点.所以AE=PE.(1)证明：连接人C,设连接EO・12分•1分(2)解法1：设贝ijB4=PD=a,AB=2a.5分作PF丄AD于F,则PF=—a•6分2因为平面丄平面ABCD,平面PAD平面所以PF丄平面ABCD.所以Vp—ABCD=
9、SabcdxPF=gx2a2二=9>/3,解得q=3.因为ABCD为矩形，
10、所以CQ丄AD因为平面刊uD丄平面ABCD,平面PADI平面ABCD二AD所以CD丄平Ul*PAD.设点E到平面PCD的距离为则％心=%＞宓10分因为Sapcd=
11、^xCD=
12、x3x6=9S'PDE丄s2°^PAD1x^x9249^3"T"所以力=SmexCD=迹.V4Q'PCD宀12分所以点E到平面PCD的距离为堕•4【也可转化为VO_PCD=VP_OCD求解；也可转化为VA_PCD=VP_ACD先求出点A到平面PCD的距离，则点E到平面PCD的距离为其一半】解法2：ViAD=ch贝ljPA=PD=cbAB=2a.5分作PF丄AD于F,则PF=—a・6分2因为平面用D丄平面ABCD,平面
13、PADI平面ABCD=AD,所以PF丄平面ABCD.所以Vp—ABCD=
14、SabcdxPF=gx2a2x£a二=9>/3,解得a=3.因为ABCD为矩形，所以CD丄AD.C12分因为平面必D丄平面ABCD,平面PADI平面ABCD=AD,所以CD丄平面PAD.9分因为CDU平面PCD,所以平面PCD丄平面MD作EG丄PD于G,则EG丄平面PCD,所以EG是点E到平面PCD的距离.10分因为EG=PEsin60°=-x—=^-224所以点E到平面心的距离为半【也可取PD的中点证明丄平面PCD,并求出AH=巫,进而得到结果】2文20.解：（1）设动点P的坐标为（x,y）,因为M（1,O）,A^
15、（2,0）,PN=j2PM,所以（（天_2）2+犷=近（（—1）2+歹2.2分整理得，x2+y2=2・所以动点P的轨迹C的方程为/+/=2.（2）设点4（兀］」J,3（兀2』2），直线AB的方程为y=kx+b.rh%2+r=2,消去y,整理的（l+^2）r+2to+/?2-2=0.y=kx+b'7（*）由4=（2以）2_4（1+/）（戾—2）〉0,得^<2+2^.由韦达定理，得K+/-於皿厂黒亠盘二心9=3,得（临+方）陛+护3些.即岸一3）兀“2+以（旺+乳2）+戻=0.将②代入③，整理得甘=3-区・由④,得方2=3-汽0,解得一V3—.3
16、3④X分⑤9分⑥10分要使伍，k2,k有意义，则兀
17、H0,x2^0,所以0不是方程（*）的根，所以戻一2工0，即比工1且丘工―1.⑦11分由⑤⑥⑦，得*的取值范围为［U一1，一£U£,1U（l,舲］.12分文21.解：（］）因为/（x）=ev-cix-^a-,所以fx）=eA~a.［分①当a<0时，ff（x）>0,所以y=f（x）单调递增，无极值.2分②当a〉0时，令广（兀）=0,得x=lno.因为当x
