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1、三、解答题22.(10分)如图1,在矩形ABCD中，AB=mBC,E为BC上一点，且BCwBE,连接/E,过点〃作丄/E,交4E于点M,交AC于点、N.(1)女U图2,当m=1,n=3时，求证：AN=3CN；(2)如图3,当〃尸1时，求/N与CN之间的数量关系；(3)如图1,当加，巾均为任意实数时，请直接写出与CN之间的数量关系.三、解答题22.（10分）（1）【发现问题】如图1,将厶AEC旋转到△ABD,连接BE,CD.求证：.（2）【问题探究】如图2,锐角△/BC中，分别以力3,MC为边向外作等腰三角形/BE和等腰三角形ACD,^AE^A
2、B,AD=ACfZBAE=ZCADf连接BD,CE,试猜想BQ与CE的大小关系，并说明理由.（3）［解决问题】如图3,在厶ABCZABC=45°fAB=lcm95C=3cm,以点/为直角顶点作等腰直角三角形D4C,连接购，请直接写出购的长.图1图2图3备用图三、解答题22.（10分）如图，在Rt/ABC中，Z^C5=90°,BC=nAC,CDL4B于D,点E是直线AC±一动点，连接DE,过点D作FD丄ED交直线BC于点F,连接EF.（1）探究发现：如图1,若“I,点E在线段/C上，贝I」tanZEFO=.（2）数学思考：①如图2,若点E在线
3、段/C上，则tanZEFZ）=_（用含〃的代数式表示）.②当点E在肓线MC上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.从“点E是线段/C延长线上的任意一点”或“点E是线段/C反向延长线上的任意一点”中，任选一种情况，在图3中画出图形，给予相应的证明或理由.（3）拓展应用：若AC=逅,BC=2^5,DF=4迈，请直接写出CE的长.图1C图3三、解答题22.(10分)已知：在03与△COD中，OA=OB,OC=0D,ZM0B=ZCOD=90°.(1)如图1,点C,D分别在边CM,OB上,连接40,BC,点、M为线段
4、BC的中点，连接OM,则线段/Q与OM之间的数量关系是,位置关系是.(2)如图2,将图1中的△COD绕点0逆时针旋转，旋转角为a(0°<«<90°).连接AD,BC,点M为线段的屮点，连接OM.请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(3)如图3,将图1中的△COQ绕点0逆时针旋转到使△COQ的一边OD恰好与的一边OA在同一条直线上时，点C落在上，点M为线段的中点，请你判断(1)中线段如9与0M之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明.图1图2DO图3A【参考答案】中考数学类比探究实战演练(一
5、)22.(1)证明略.(2)AN=nCN・(3)AN=m2nCN.中考数学类比探究实战演练(二)22.(1)证明略;(2)BD=CE,理由略；(3)的长为(7V2-3)cm或中考数学类比探究实战演练(三)22.(1)1・(2)①丄，②成立，证明略n(3)CE的长为迹或2厉5中考数学类比探究实战演练(四)22.(1)AD=2OM,/D丄(2)成立，证明略.(3)不发生变化，证明略
