中考数学复习指导：如何进行中考前的解题指导

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1、如何进行中考前的解题指导中考前的习题讲解有别于平吋的习题讲解，不可就题论题，避免思路单一，思维定势.因此需通过一些题目的变式，拓宽学生的思路、抓住问题的本质，通过一些注意点的提醒，给学生以警示和提醒.一、认真读题，防止主观臆断例1小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局.(1)用树形图或列表法计算在一局游戏屮两人获胜的概率各是多少？(2)如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家.用树形图

2、或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.开始图1分析(1)画树状图得：从而可求得两人获胜的概率都是丄.3(2)*(1河知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为丄.3任选其中一人的情形可画树状图如图2.共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现(胜，胜)或(负，负)这两种情形时，赢家产生.2所以两局游戏便能确定赢家的概率为二.9开始第一局胜负和第二局胜负和胜负和胜负和图2、•注不少学生提出这样的问题：当出现一胜一和或一负一和这两种情形时，赢家也能产生.审题是解题的第一步，也是最关键的一步，学生之所以有这样的想法，是由于读题不仔细造

3、成的，所以要捉醉学生，遇有不清楚的问题，只能反复阅读题目，才能保证解题正确，千万不能凭自己的主观臆断.二、加强变式，防止囱

4、囹吞枣例2如图3,一只蚂蚁从如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率分别是多少？分析这是一道课本习题的改编，设第一个岔路口为O,根据题意，蚂蚁爬到该岔路口的三条路径的概率相等，且均为丄，接着可分别求出爬到树枝头A和E的概率分别为丄39和丄.6注为使学生真正掌握这种方法，笔者对题目进行了变式：把图3改成图4,其它不变.设第一个岔路口为0,

5、根据题意，蚂蚁爬到该岔路口的两条路径的概率相等，且均为丄，接着可求出爬到树枝头A的概率为丄；设沿树干向上第二个岔路口为P,则蚂蚁爬到26该岔路口的两条路径的概率相等，且均为丄，接着可求出爬到树枝头E的概率为丄.可见,48虽然图形产生了细微的变化，方法一样，但结果截然不同.I)VE蚂蚁图4临近考试，学生的心理处于波动时期，对问题的把握往往不准，作为教师应放缓节奏、讲清讲透、加强变式，只有这样，学生才能抓住问题本质.三、方法灵活，防止生搬硬套例3有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图5所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米

6、，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采収紧急措施）.分析因为CD为弓形AB的高，所以弧队B的圆心在直线CD±，设圆心为O,连OM.OA,如图6.这时，分别在RtAOAC和Rt/MDME利用勾股定理即可求得.注可对题目进行如下变式：将题目中的“圆弧形”改为“抛物线形”，其它不变.这时学生有可能仍用上面的方法做，实际上由于题目的背景发牛了本质的变化，方法也发生了本质的变化，应当建立适当的平血直角坐标系来解决.以AB所在直线为x轴，以CD所在直线为y轴，建立如图7所示的坐标系，则可求得

7、抛物线ADB的解析式，从而解岀问题.A图7Bx可见考前介绍一种解题方法，应从学生的角度出发，认真分析该方法的适用范围，有时碰到看上去类似的问题，而实际上方法有可能已经发生了根本变化，所以，教师应同时考虑到这种方法有可能给学生带来的负面干扰.四、总结规律，防止张冠李戴例4如图8,直线/与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB：BC=（m-1）：则厶OAB的面积（用m表示）为（）(A)m2-1m(D)2m分析分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为H、【显然,Saoab+SAobi=S梯形abih+Saao

8、h=S艸边形abhi,rfnSaobi=Saaoh,可得Saoab=S梯形abih,弄懂这一点，这道题目就迎刃而解了.注本题这样讲解固然是正确的，但因为学生有可能并未准确把握结论，所以在图7中可能认为SAOAB=S梯形ABIH,从而只要碰到这种斜置于坐标系中的三角形，均可以用类似的方法转化为一个直角梯形的面积，事实上，这个认识是错误的，上述结论只对由反比例函数上的两点及原点构成的三角形成立.为了较快解决一些填空、选择题，许多教师们往往补充一些结论，但部分学生由于对一些结论一知半解，导致滥用结论的现象，从而出错，因此，在考前指导屮，除了

9、应讲清什么样的方法是对的外，还要讲清可能产生的错误，让学生明白每一结论适用的范围.五、抓住本质，防止弄巧成拙例5有一列数，按一定规律排列成：1,-3,9,-27,81,-243,…则第n个数为：.分析每个数均包括符号和绝