中考数学复习指导：选择题的几种审题思路

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1、选择题的几种审题思路数学选择题是初中数学中一种重要的题型，快速而准确地解答选择题是我们追求的目标.而具有一双慧眼和一颗慧心，进行有效地审题，从而敏锐地洞察出问题的本质，是达到这个目标的关键所在.本文介绍在解选择题吋应当关注的几种审题思路.一、能否找出反例耍肯定一个命题，往往需严格的证明；而要否定一个命题，只需举出一个反例即可.例1下列语句：(1)一个数的绝对值一定是正数；(2)—a—定是负数；(3)没有绝对值是一3的数；(4)若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数；(5)—个数比它的相反数大，这个数是非负数，其中正确的个数有()(A)l(B)2(C)3(

2、D)4分析本题几个命题的判断均可以用举反例的方法来审视，从而能准确而快速获得答案.二、直观估测在审题吋，采用“估算”的方法，可以忽略次要因素，抓住问题本质，以达到快速求的目的.这种方法可以避开复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.例2如图1,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN,则线段CN的长是()(A)3cm(B)4cm(C)5cm(D)6cm分析本题可通过在RtACEN中运用勾股定理求出线段CN的长，但运用估算的方法会使求解过程更简单.由于点E是BC的中点，所以EC=4cm.在RtACEN中，由于

3、EN是斜边，所以EN>EC,即EN>4cm.又EN=DN,而DN+CN=8cm,可知CN<4cm.故选A.三、寻找关键词数学语言是非常严谨的，在问题中不会出现可有可无的词语，增之一字则意变，减之一字意也变，对关键词的熟视无睹，必会导致正确解法的擦肩而过，甚至会产生一字之误.例3若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角度数为()(A)50°(B)80°(065°或50°(D)50°或80°分析抓住关键词语“一个角”，头脑里就会思考是“顶角”还是“底角”？从而意识到需分类讨论.四、特殊值法特殊值(包括特殊图形)法简单方便，减少了繁杂的计算和推理.

4、因而审题时，对于比较抽彖乂具有一般性的结论的题，可考虑能否在符合条件的范围内，用某些特殊值(或特殊图形)代替，然后再作出特殊情况下的判断，类推出一般性的结果.例4如果-=2,计算/一此+圧=()bcr+34(A)-(B)-(C)l(D)2JJ分析本题的一般解法是，由-=2,得a=2b,然后把分式a,67几少中a用2bbCT来代，可求得分式的值，但此题因为-=2,故可以把分式m屮的a、b分别用hcr+/?-特殊值2和1来代，很快地能求出原分式匚竺竺的值为°.a2+b25五、借助图表有些选择题比较复杂，条件和结论似是而非，对于这种难作判断的题目，可以考虑画出图形

5、、图象、列出表格来描述，以帮助审题，借助图形、图象、表格来进行直观判断，或结合题意进行简单的计算和推理，从而迅速作出正确选择.例5反比例函数y=°图象上有三个点(xi，yj,(X2,y2)，(x3,y3)，其屮xi

6、出模型的一部分进行加工、拓展、改编成题.审题时如能找出原有的模型，则会发现问题的来龙去脉，定能有事半功倍之效.例6如图3,在厶ABC中，ZABC和ZACB的平分线相交于点0,过点0作DE〃BC,若BD+CE=5,则DE等于()(A)7(B)6(C)5(D)4分析有模型吗？根据“平行线加角平分线必有等腰三角形”这一基本模型，图+ABD0和ACEO都是等腰三角形，所以易知本题答案应为C.七、识破伪装命题考在设计问题时经常会将问题以改头换面的形式出现，这样审题时能否发现伪装后面的真面目，就成为能否解题成功的关键.例7有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两

7、队之间都赛一场），则一共需比赛的场次为（）（A）4场（B）5场（C）6场（D）7场分析本题若剥去伪装，实际上就是很多同学熟悉的一个老题：在线段AD上依次画两点B、C,求以这4个点屮的两点为端点的线段有多少条？审题时如能注意到这一点，则问题迎刃而解.