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1、水厂供水设施的建设与改造摘要本文就水厂供水设施的建设与改造问题，采用非线性规划的理论和方法建立数学优化模型。并提出了满足建设与改造的优化算法，针对实际问题给出了合理的计划并对自来水公司提出了更加合理解决城市用水问题的几条建议。对问题(1)建立的模型一：以满足用户用水量需求与公司每年最多提供60万元用于修建短期供水管道和新建主供水管道要求为约束条件。以连续三年修建水管总费用最小为冃标函数，建立了对问题一的非线性规划模型。对建立的模型用lingo软件进行编程求解，得到最优解。如下表：年份201220132014修建的短期管道
2、编号1,3,6,728每年修建的主管道长度5.7575096.8598667.382625连续三年修建总费用最小P二162.0000万元。对问题(2)建立的模型二：以满足9个集屮用水量和考虑白来水公司财政状况以及各用水集小点地理位置并以各用水集屮点的用水量为约束条件，以自来水公司的修建费用最小为口标函数，建立了对问题二的模型。最后用ling。软件求解，得到最优解为：各个集水点之间的水流量(比如x(3,1)=50表示3点到1点修建一条管道冃水流量为50,以此类推):x(3,1)二50;x(5,4)=40;x(6,2)=80
3、;x(7,3)=110,x(8,5)=125;x(9,6)=145;x(9,7)二165;x(10,8)=170;x(10,9)=405;最小修建总费用：P二51.77494万元。对问题三，为使更加合理的解决城市供水问题，我们建议公司加强分析工业发展用水的预测与人口逐年增长等综合因素用水预测能力，参照城市发展规划蓝图。根据问题一和问题二的结论我们给自来水公司提供了几条修建管道的建议，即在管道网络最优的前提下考虑能否修建长期供水管道，实现长期的利润最优化。最后我们述对模型进行了合理的评价与推广。关键词：非线性规划lingo
4、软件用水预测城市发展规划问题的重述水是地球上的最常见的物质之一，是包括人类在内所有生命生存的重要资源，也是生物体最重要的组成部分，城市建设自然离不开水，城市供水系统的建设作为“民生工程”，其建设具有举足轻重的意义。改革开放后，我国经济飞速发展，城市建设也得到了广阔的发展空间，近5年来，随着房地产的迅速发展，城市建设进度空前高涨。这一变化为城市建设的相关设施也带来了严峻考验。以自来水供应为例，其城市原有的供水管道的老化与现代城市用水需求的上升给供水公司带来机遇和挑战。为解决城市供水问题公司决定新建供水管道，经测算，修建新供
5、水管道的费用为P=0.660°5£（万元），其中Q表示管道的最大水流量（万立方米/小时，L表示管道长度。问题1：某市现有4条主供水道，由于设备老化和沉积，其供水能力逐年减弱。表1给出了他们在今年的最大可供水量的粗略统计科数字。为解决这一问题，水利专家经过勘察，在该市规划了8条短期供水管道的线路和一条永久性供水管道。由于短期供水管道的修建距离和环境影响，铺设费用和预计供水量有所不同，详见表2•而预计每条管道的可供水量还会一平均每年10%左右的速率减少。同时开始建设一条20公里的长久性供水管道，贯穿整个城市主要需求区，修建工
6、程从开工到完成需要三年时间，并每年投资的费用为万元的整数倍。要求完成之后，通过新管道可供水能力达到100万立方米/小时。公司计划从2012年开始连续三年，毎年最多可提供60万元用于修建短期供水管道和新建主供水管道，为了保证该市从2012至2016年这五年间每年分别能至少达到可供水量150,160,170,180,190万立方米/小时的供应能力，请作出一个从2012年起三年的修建计划，以使整个方案的总开支尽量节省（不考虑利息的因索在内）。尽量节省（不考虑利息的因素在内）。表1现有四条供水管道在近儿年的可供水量（万立方米/小
7、时）编引年份3002042005002062007002082009002o2012o11nnnn116.2125.3n22号1X•7521.915.8•756.84.53.62.22•orrr417.15.5r1±11号3-2Rrr23.0o•o2rr1Aco问题2：该市共有9个用水集中点，分别标记为①一一（9）,一个口來水公司，标记为10o下图给出了它们人致的相对地理位置，表3给出了各集中点之间（以及白来水厂）的距离。自来水公司打算拟定一个修建供水管道网络计划，提供各主要区域的用水问题。要求完成之后，每个用水集屮点可
8、以达到各自用水量。请你们根据表3中的数据，为该自来水公司提供一个各集屮点Z间修建新供水管道网络的合理方案，使得总费用尽量节省。（说明：从点At点B的新供水管道，一般要求能够供应点A及下游新供水管道的供水量。）2345678910用水量10.80.50.91.21.41.21.61.72.25020.91.51.70.
