《锐角三角函数》全章复习和巩固---巩固练习(提高带答案)

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1、《锐角三角函数》全章复习与巩固一知识讲解（提高）【典型例题】类型一、锐角三角函数V1.在RtAABC中，ZC=90°,若将各边长度都扩大为原來的2倍，则ZA的正弦值是（）.A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变DE2举一反三：【变式1】己知，如图，AABC中，CE丄AB9BD丄AC,—=-,求cos/i及tan/LBC5类型二、特殊角三角函数值的计算C2.已知a=3,且（4tan45°_b）2+j3+”_c=0,则以a、b、c为边长的三角形面积等于（）.A.6B.7C.8D.9举一反三：【变式】计

2、算：360。-tan45。+2血60。tan60°-tan45°类型三、解直角三角形.如图所示，在等腰RtAABC中，ZC=90°,AC=6,D是AC上一点，若tanZDBA=-,则AD的长为（）.A.2C.V2D.类型四.锐角三角函数与相关知识的综合4.如图所示，直角ZABC中，ZC=90°,AB=2a/LsinB=—，点P为边BC上一动点，PD〃AB,PD交AC于点D,连接AP,⑴求AC,BC的长；（2）设PC的长为x,AADP的面积为y,当x为何值时，y最大，并求出最大值.D【变式】如图，设戶是

3、矩形力救的力〃边上一动点，PE丄4C于点上；PF1BD于F,43=3,AD=4.求PE+PF的值.DCDC类型五、三角函数与实际问题a*5.某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔.甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为a,塔座N的仰角为0；乙在一楼B处只能望到塔尖M,测得仰角为0（望不到底座），他们知道楼高AB=20m,通过查表得：tana=0.5723,tan0=0.2191,tan0=0.7489,请你根据这几个数

4、据，结合图形推算出铁塔高度MN的值.Y6.如图所示，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，0为湖面上的一个定点，教练船静候于0点.训练时要求A,B两船始终关于0点对称.以0为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A,4B两船可近似看成在双曲线y上运动.湖面风平浪静，双帆远影优美.训I练中当教练船与A,B两船恰好在直线yx=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再

5、改变，A,B,C三船可分别用A,B,C三点表示）.⑴发现C船时,A,B,C三船所在位置的坐标分别为A（,）,B（,）和C（,）;（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A,0,B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A,B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到？请说明理由.《锐角三角函数》全章复习与巩固一巩固练习（提高）一.选择题C.>/2D.11.计算tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（）.A.2B.J亍j232]D.212.如图所示，△ABC中，AC=5

6、,cosB=,sinC=—,则ZABC的面积是（）A.—B.12C.142523.如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将AACB绕着点A逆时针旋转得到△AC'S',则tanB'的值为（）A.丄B.-C.丄D.—2344第2题图第4题图4.如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路/的距离，在A点测得ZBAD=30°,在C点测得ZBCD=60°,又测得AC=50米，那么小岛B到公路/的距离为（）.A.25米B.25命米C.D.25+25術米4.如图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高

7、为55cm的圆口容器屮，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°.要使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）.A.10cmB.20cmC.30cmD.35cm5.如图所示，已知坡面的坡度i=则坡角4为（）.A.15°B.20°C.30°0.45°7.ZIb第5题图如图所在高为2m,第6题图第7题图坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为（)•A.4mB.6mC.4^2m0.(2+2/3)m8-因为sin呜sin210°=4*所以sin(48°0=3^0)°：因为sin侶丰,sin2

8、25°_V22所以sin225"=sin(18Oi-45扌一sin4,由此猜想，推理知：一般地，当&为锐角时有sin(180°)=-sincr,rfl此可知：sin240°=().A.■丄B.亚c.D.忑222二、填空题10.如图，AD丄CD,AB二10,BC=20,ZA=ZC=30°,则AD的长为；CD的长为•笫10题图第11题图11.如图所示，己知直线/t///2///3///4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个