【名校课堂】2017春九年级数学下册2.1圆的对称性学案（新版）湘教版

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1、2.1圆的对称性出示II标1.通过观察实验操作，使学生理解圆的定义.2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.3.圆既是轴对称图形又是中心対称图形.4.点与圆的位置关系.预习导学自学指导：阅读课本P43~46,完成下列问题.知识探究1.圆的定义问题如教材匕3图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？市此你能得到什么结论?2.点与圆的位置关系-般地，设的半径为「点P到圆心0的距离为d,则有（1）点P在00内dr3.与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做眩.（如:线段AB、AC）直径：经过圆心

2、的弦（如AB）叫做直径.教师点拨直径是特殊的弦,但弦不一定是直径.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.如图，以A、B为端点的弧记作幺3,读作:弧AB.（1）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.（2）大于半圆的弧，用三个点表示，如图中的WfiC,叫做优弧.小于半圆的弧，用两个点表示，如图中的％C,叫做劣弧.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.教师点拨半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等.等弧:在等圆或同圆中，能够互相重合的弧叫等弧.教师点拨（1）等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.（2）等弧只存在于同圆或等圆中.4.圆的对称

3、性（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.（2）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.自学反馈1.以点0为圆心做圆，可以做（D)C.3个D.无数个A.1个B.2个2.如图所示，图中共有多少条弦？(B)A.1B.2C.3D.43.如图，己知AB是OO的直径，点C在（DO上，ZC=15则ZBOC的度数为（B）A15°B.30°C.45°D.60°4.下列说法正确的有（B）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧.A.1个介作探究活动1小组讨论B.2个C.3个D.4个例1列说法，正

4、确的是（C）A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径例2在Rt△弭〃C中，Zr=90°,3cm,AC=4cmf以〃为圆心，以比'为半径作问点久C）文AB、M的中点〃、E与G）〃有怎样的位置关系？解：如图所示,在Rt/X/1BC中，ZC=90°,〃C=3cm,AC=4cmt/.AB=pAC+BC=5cm.'：QB的半径为3cm,力E=5cm>3cm,・••点Q在QB±，点力在。〃外.5又*.*处=^X5=^cni<.3ciTi,・••点〃在内.连接励，*.*EB>BC=3w,・•・点产在G）〃外.教师点拨要确定某一点与圆的位置关系，只需•计算该点与

5、圆心的距离，再与半径的大小作比较.若半径为厂，点到圆心的距离•为〃，则有：当小』时，点在圆外；当d=r时，•点在圆上-；当水厂时，点在圆内.例3观察下列图形：①一石激起T层浪②方向盘③铜线请问以上三个图形中是轴对称图形的有①②③，是中心对称图形的有①③（分别用以上三个图形的代号填空）.教师点拨圆有无数条对称轴，圆的对称轴是过圆心的每一条直线，即直径所在的直线，而不是圆的直径.活动2跟踪训练1.在RtAABC中，ZC=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心，2cm长为半径作圆,则点C（C）A.在OA内B.在OA±C.在OA外D.可能在OA上也可能在OA外2

6、.（1）以点A为圆心，可以画—无数一个圆.⑵以已知线段AB的长为半径，可以画—无数—个圆.⑶以A为圆心AB长为半径,可以画_1_个圆.3.如图，半圆的直径AB=_.•2"・1()A24.如图，图中共有_2_条弦.课堂小结1师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点.■2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.