2017年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷

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1、2017年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）下面四个数中比・2小的数是（）A.1B.0C.-1D・一32.（3分）据统计，2016年长春市区机动车保有量已经达到1190000辆，1190000这个数用科学记数法表示为（）A.119X104B.11.9X105C・1.19X106D・0.119X1073.（3分）计算（4ab）$的结果是（）A.8abB.8a2bC.16ab2D・“a?/4.（3分）如图是从棱长为4的正方体的一角，挖去一个棱长为2的小正方体得到的立体图形

2、，其主视图是（）止［3а.QB.5.（3分）方程x2-4x+3=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根б.（3分）把多项式X2-8x+16分解因式，结杲正确的是（）A・（x・4）2B・（x・8）2C・（x+4）（x-4）D.（x+8）（x・8）7.（3分）如图，四边形ABCD内接于（DO,E为DC延长线上一点，ZA=50°,则ZBCE的度数为（）A.40°B.50°C・60°D・130°&（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B

3、两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y二色的图象经过A,B两A.2B.4C.2迈D・4伍二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.（3分）计算：V3>

4、C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+l交y轴于点D,且点D为CO屮点，将直线绕点D顺时针旋转15。经过点B,则点B的坐标为・14.（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0,2）,（1,0）,顶点C在函数y=lx2+bx-1的图象上，将止方形ABCD沿x3轴正方形平移后得到正方形A'BzC‘D'，点D的对应点［/落在抛物线上，则点D与其对应点D'间的距离为•三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值：（x+2）（x-2）-（x+3）2,其中x二丄.316.

5、（6分）甲、乙两人各有一•个不透明的口袋，甲的口袋屮装有四个小球，上面分别标有数字1，2,3,4,；乙的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3,4、5,这些小球除数字不同外其余均相同，卬，乙两人分别从各自口袋屮随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的小球上的数字Z和是3的倍数的概率.17.（6分）某花卉商店用1000元购进一批多肉植物，很快售完；该商店又用1500元购进第二批同种多肉植物，所购数量是第一批的1.2倍，但每株多肉植物的进价比第一批的多2元，求第一批多肉植物每株的进价.18.（7分）如图，四边形ABC

6、D是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上,且ZCDF二ZBAE,求证：四边形AEFD是平行四边形.某校组织七年级800名学生参加诗词大赛,为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题:组别分数段50.5〜60.5频数16频率0.08二60.5〜70.5400.20三70.5〜80.5500.25四80.5〜90.5m0.35五90.5〜100.524n（1）木次抽样屮，表屮仆,n=,样木成绩的中位数落在第组内.（2）补全频数分布直方图.（3

7、）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生屮诗词积累成绩为优秀的人数.被抽取的学生成缰顷数分布直方图20.（7分）如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB,无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39°,求教学楼的高度AB.（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39°=0.63,cos39°=0.78,tan39°=0.81]cB20.(8分)周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净刀潭公园，两人同时从学校岀发，以a米/分的速度匀速行驶，出发4.5分钟

8、时，甲同学发现忘记带学生证，以l・5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证(在学校取学生证所用吋间忽略不计)，继续以返回时的速度追赶乙，甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭，乙骑自行车的速度始终不变，设甲，乙两名大学生距学校的路程为s(米)，乙同学行驶的时间