刘瑞梅用分式教案

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1、第十五章《分式》电子教案备课教师：刘瑞梅使用班级：141班乌加河学校初中部2017.11《第十五章分式》单元学习计划一、教材分析本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分,分式的加、减、乘、除运算，整数指数幕的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。全章共包括三节:15.1分式；15.2分式的运算；16.3分式方程其中，15.1节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。11・2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也

2、是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。15.3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点,克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地,分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式

3、方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。二、课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。3.类比分数的四则运算

4、法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。5.结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。三、课时安排本章教学时间约需13课时，具体分配如下：16.1分式2课时16.2分式的运算6课时16.3分式方程3课时数学活动小结3课时课题15.1.1从分数到分式课时安排一课时课型新授课教学目标(1)能正确判断一个代数式是否为分式，并能区分整式与分式.(2)理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法.

5、能力目标渗透类比思想，学会用类比的方法迁移知识，用运动、变化的观点分析问题.情感目标(1)渗透分式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又应用于实践的辨证唯物主义思想，进一步发展符号感；(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神，养成认真细致、独立思考、科学严谨的学习习惯。教学重点分式的概念教学难点理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。教学方法自主学习，合作探究教学资源多媒体课件教学设计学生活动一、问题情境1、在小学人们学习了分数，那么5-3可以写成什么？2、根据上面的问题，填空：(1)长方形的面积为10cm2,长为7c

6、ni,宽cm；长方形的面积为S,长为8,宽应为。(2)把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为。请同学们根据问题1的冋答，回答岀笫2题的问题。教师与学生一起及时纠止学生岀现的错误。10s200v学生回答，教师写出答案：(1)7,。。(2)33,s。二、新课探究1、下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？10200仔细观察、交流，(1)7、33是分数，是整式。归纳，培养了学(2)另两个式子，分母中有字母。生的观察能力、2、归纳分式

7、的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含表达能力。激活A了学生的思维有字母，那么式子万叫分式。备注：(1)分式与分数一样，A叫分子，B叫分母。那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，(分母不能为零。)分式中对分母的要求也是分母不能为零。对于分式分母为零吋分式才有意义。(2)分母中含有字母。3、下列哪些式子是分式？哪些是整式？1x42a-5xm+nx2+2x+lc及时练习加深学生对概念的理解x33b'+53x2-y2m-nx1-2%+l3(a-b)4、请同学们再举岀一些分式的例子。三、新知巩固1填空：2x(1)当x时，分式3x

8、有意义。(2)当x时，分式有意点名几个学义。1生说出结果，给予点评。使学生(3)当b吋，分式5有意义。x+尹(4)当x、y满足关系时，分式兀・尹有意义。2体会到分式的概念是为解决实际问题的需要而产生的。解：(1)当分母3