高二数学下学期第一次月考(理科)

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1、2008-2009学年高二下学期第一次月考（理科）数学试题（I卷80分）一：选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）如图所示，用符号语言可表达为（）A.B.C.D.1.2、3、4.5.7.8.9.nP=m,AB=m,np=m,nUa,AP=m,nWa,mQn=AmQn=AAum，AunAGm,AWn垂直于同一条直线的两条直线一定（A、平行B、相交过直线/外两点作与直线I平行的平面，A.1个B.1个或无数个）C、异面可以作（）C.0个或无数个D.以上都有可能D.0个、1个或无数个正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧

2、棱与底面所成的角为A.75°B.60°C.45°D.已知：（0,-1,1）必=（1,2,-1）,则:与甬勺夹角等于30°A.90°B.30°C.60°D.150°设a,b是平面a外的任意两条线段，则“a,b的长相等”是“a,b在平面a内的射影长相等”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必耍条件()6.)(正方体ABCD—A

3、BCD

4、中，各面的对角线中与AB

5、成60°角的异面直线的条数有A.2条B.4条C.5条D.6条设直线/u平面o,过平面o外一点A与Aa都成30°角的直线有且只有：（A.1条B.2条C

6、.3条D.4条如图，空间四边形OABC中，OA=a.OB=b.OC=cy点M在OA上，AOM=2MA,N为BC屮点，则MN等于A、B、C、D、10.AB、1T2亍1T—a——/?+—1T—a+-b--—c3221T2-—a+—b——c2232-27I-332BC、CD为不在同一平面内的三条线段，AB、BC、CD的中点分别为P、Q、R,且PQ二2,QR=V5,PR=3,则AC与BD所成的角为A、60°B、30°C、90°D、120°AB.CC；的中点,则异面直线人用与GF所成的角是VioA.arccos7

7、1c.arccos71°4匕且BD=1,若AD与平面AAQC12.如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中己知AB=1,D在棱BBi所成的角为a,则a二()⑷-⑻-34(C)arcsin^4(D)arcsin—4二.填空题：(5X4=20分)T—>TT13.己知a=(2,-4,2),b=(-1,2,/??),且°丄b,则实数m二14.如图:正四面体S-ABC中，如果E,F分别是SC,AB的屮点，那么异而直线EF与SA所成的角等于()15.如图，在长方体ABCD-A^GR中，皿二,则"G与平面BBDD所成角的正弦值为。16

8、、已知两条不同直线加、I,两个不同平面a、0,给出下列命题:①若/垂直于a内的两条相交直线，贝W丄a；②若l//a,则/平行于a内的所有直线;③若mua,/u0且/丄加，则。丄0；④若/u0,/丄a,则a丄0；⑤若m

9、三棱锥P—ABC中，PA垂直于平而ABC,AC丄BC.求证：BC丄平面PAC.18、（10分）在正方体ABCD—AiBiCQi中,M、N、P分别是A】B“BBPB©的中点,证明：BQ丄平而PMN。19.(12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，M,N分别是AB,PC的中点，若ABCD是平行四边形.求证：MN〃平面PAD.P20.(本题满分12分)在正方体ABCD—A

10、B]C

11、D

12、中，O为正方形ABCD的中心，M为D

13、D的中点.(I)求证：异面直线BQ与AM垂直;(II)求二面角B—AM—C的大小；21(本小题满分12分)如图，

14、在底面是菱形的四棱锥P—ABCD屮，ZABC=60°,PA二AC=c,PB二PD二血,点E是PD的中点.(I)证明PA丄平面ABCD,(II)PB〃平面EAC；(I)求二而角E-AC-D的正切值.22・（14分）如图，直三棱柱ABC—A^^Ci中，AC=BC=1,ZACB=90°,A4

15、=近,D是A

16、B

17、中点.(1)求证CQ丄平面A

18、B

19、BA；(2)当点F在BB］上什么位置时，会使得A5丄平面CDF?并证明你的结论.(3)求二面角Ci-DF-A的大小。