江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题+含解析

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1、宿迁市2017-2018学年度高二第一学期期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.写出命题“LxGR2*詡”的否定:【答案】3xGR,2X<0【解析】因为命题的否定为衣,祁”,所以命题、GR,2X>0”的否定为3(^.2X<02.抛物线k2=8y

2、的准线方程是【答案］

3、y=-2

4、【解析】由题意可得尸4,所以准线方程为三习,填匠二3.直线

5、3x十4y-1百和圆J7y2=d的公共点个数为【答案】2【解析】因为Q+：W=2v3=i,所以直线与圆相交，即公共点个数为24.根据如图所示的伪代码，可知

6、输出的结果丫为.r】；Je-1,&r-o；!;!;!EnllM【答案】24［解初「］执彳亍循环为：S=0+2=2,I=1+3=4;S=2+8=10,1=7;S=24,1=9

7、结束循环，输出丘丸5.已知长方形lABCD冲,

8、AB=2

9、,

10、bc=1

11、,冋为应的屮点，若在g方形亦51内随机取一点皿,则OMS1的概率为.【答案】【解析】概率为儿何概型，测度为面积，概率等于121.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果S为一4m—1/输岂s/【答案】【解析】执行循环为111111113S=11=111=—1x22x33x4223344点睛：算法与流程图的考查，侧重于対流程图循环结

12、构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2.已知一组数据必8,7,9,7,若这组数据的平均数为目，则它们的方差为【答案】H【解析】因为平均数为冋，所以E方差为412+0+12+12+12]=^【答案】【解析】3.以丽为圆心且与圆

13、>?+丫2=1

14、外切的圆的标准方程为.即标准方程为

15、(x・3)2+(y・4)2=164.若函数

16、y二f(x)

17、的图象在点M(2,f(2))

18、处的切线方程为》=[+1

19、,则

20、f(2)+f'(2)

21、的值为【答案】

22、£【解析】f(2)=-x24-1=2,f(2)=----f(2)+f(2)=-21.已知双曲线冋与卜牛=1

23、有公共渐近线,且一个焦点为祠,则双曲线目的标准方程为•【答案】2222卜丄=,则?XV5t+3t=4；t=2・・・一—=1〔531106【解析】设双曲线目:2.己知亟回，则V才'是“方程-4-^=1表示焦点在审由上的椭圆”的mm-2条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”屮选择一个）•【答案】必耍不充分【解析】因为方程22匕+丄mm2-2表示焦点在R轴上的椭圆，所以m>mJ>0•••Q

24、圆”的必要不充分条件mnr_2—点睛：充分、必耍条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若日则申、“若日则日”的真假.并注意和图示相结合，例如“日今口”为真，贝喇是日的充分条件.2.等价法：利用日OR与非0今非日，日今日与非日今非Q,盼日与非刚O非日的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若0c

25、,则囚是凰的充分条件或回是囚的必要条件；若因=回，则因是囘的充要条件.3-训的直线与圆x2+(y_3)2=1相切,则该椭圆的离心率为【答案】月点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于纨b,c的方程或不等式,再根据a,b,

26、c的关系消掉b得到a,c的关系式，而建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.14.已知关于日的不等式对任意的kG(1,+恒成立,则实数旬的取值范围是【答案】【解析】lnx/1-lnx11令y=—,・・・y==O.x=e•••0exx?ey_xln2因此(q^-)max=一eln2,a>一eln2点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量,构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.二、解

27、答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤•15.已知命题pgGR,x?+x-m2p

28、，命题压点A(l,-2)在圆(x-m)?+(y+m)?=1的内部•(1)若命题日为真命题，求实数园的取值范围；(2)若命题“日或廿'为假命题，求实数园的取值范围.【答案】⑴

29、(-00,~]

30、⑵(£1]U[2,+oo)【解析】试题分析：(1)先根据二次不等式恒成立得曰，解得命题日为真时园的取值范围(2)根据点在圆内得命题日为真时园的収值范围，由“画”为假命题，得日为假命题，B为假命题.根