魔方和数学建模6-魔方隐喻

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1、魔方和数学建模6-魔方隐喻本文［tltihuidaziran贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT,或下载源文件到本机查看。魔方和数学建模6魔方的科学隐喻魔方的科学隐喻有两个含义：魔方的科学隐喻有两个含义：第一是用现有的科学理论或方法来研究魔方问题，我们称这类隐喻为第一类隐喻；问题，我们称这类隐喻为第一类隐喻;第二是用魔方来研究科学问题，第二是用魔方来研究科学问题，即把魔方作为一种实物性的工具来研究具体的科学问题，科学问题,我们称这类隐喻为第二类隐喻。§10.1魔方和晶体学10.晶体

2、学是关于物质的原子或分子规则排列的学问，则排列的学问，这种原子或分子的规则排列几乎影响到晶体的所有性质。排列几乎影响到晶体的所有性质。所谓规则排列，规则排列，就是原子或分子在空间分布呈现一定的对称性和周期性。呈现一定的对称性和周期性。正是由于这种原子或分子排列的对称性和周期性与魔方的对称性和周期性的巧合，与魔方的对称性和周期性的巧合，才为我们进行魔方的晶体学隐喻提供了类比的桥梁。的桥梁。个小块，三阶魔方有26个小块，根据方向指数，这些小块可以被分为三类，即〈111＞、〈110＞和〈100＞。〈111＞、＜1

3、10＞和＜100＞o四阶魔方有56个小块，根据方向指数，个小块，根据方向指数,这些小块可以被分为三类，〈222〉、＜221＞和〈211＞。被分为三类,即〈222〉、〈221＞和〈211＞。个小块，根据方向指数，五阶魔方有98个小块，根据方向指数，这些小块可以被分为六类，〈222〉、这些小块可以被分为六类,即＜222＞、〈221〉、〈220＞、〈211〉、〈210〉和＜200＞o〈221＞、〈220＞、〈211＞、＜210＞和〈200＞。利用魔方方向指数的概念，利用魔方方向指数的概念，通过切割魔方，可以非常简

4、单地导出晶体电子衍射花样。花样。10.1.1魔方和晶体电子衍射晶体电子衍射是现代物理分析中最重要的技术，最重耍的技术，被广泛应用于主要的科学领域。电子束和物质的和互作用，学领域。电子束和物质的和互作用，可以通过成像技术，以通过成像技术，在照相底片或屏幕上表现为一个一个的黑点(或光点)，称表现为一个一个的黑点(或光点)称，为衍射斑点，也可称为衍射花样。为衍射斑点，也可称为衍射花样。图10・1魔方指数斑点［001］方向的衍射花样10・1・2［001］方向的衍射花样如图10.2所示，过中心点(000)所示，过中心

5、点(000)垂直［001］方向将魔方切开，垂直［001］方向将魔方切开，［001］方向将魔方切开切割面如图所示。的斑点称为魔方［001］10.3所示。10.3的斑点称为魔方［001］图方向的基木切割斑点，方向的基本切割斑点，这些基本斑点可以通过平移进行增殖，所示。以通过平移进行增殖，如图10.4所示。10.3,图10.4中的实线部分就是图10.3,虚线部分是由图10.3的斑点作平移得到通过平移操作，的，通过平移操作，还可以得到更多的斑点，斑点，图10.4被缩小是因为版面的原因。垂直［001］［001］的切割

6、面图10.2垂直［001］的切割面10.3魔方［001］方向的基本［001］方向的基本斑点图10.3魔方［001］方向的基本斑点魔方［001］［001］方向的斑点图10.4魔方［001］方向的斑点(1)fcc(A1)晶体fcc(A1)晶体对于fcc(A1)晶体，结构因子不为fcc(A1)晶体，晶体全为奇数或偶数，0的斑点是h、k、1全为奇数或偶数，将不满足这个条件的斑点去掉，将不满足这个条件的斑点去掉，剩下的足这个条件的斑点去掉斑点就是衍射斑点，所示。斑点就是衍射斑点，如图10.5所示。晶体［001］［00

7、1］方向的电子衍射花样图10.5fee晶体［001］方向的电子衍射花样(2)bcc(A2)晶体bee(A2)晶体对于bcc(A2)晶体，结构因子不为bee(A2)晶体，晶体为偶数,0的斑点是h+k+1为偶数，将不满足这个条件的斑点去掉，个条件的斑点去掉，剩下的斑点就是衍射斑点，所示。射斑点，如图10.6所示。bcc(A2)晶体［001］方向的衍射花样晶体［001］图10.6bcc(A2)晶体［001］方向的衍射花样110］0］方向的衍射花样10.1.3［110］方向的衍射花样如图10.7,过中心点(000)

8、垂直10.7,过中心点(000)［110］方向将魔方切开，［110］方向将魔方切开，方向将魔方切开切割面如图10.8所示。的斑点称为魔方［110］［110］方所示。图10.8的斑点称为魔方［110］方向的基木切割斑点，向的基木切割斑点，这些基木斑点可以通过平移进行增殖，所示。通过平移进行增殖，如图10.9所示。垂直［110］［110］的切割面图10.7垂直［110］的切割面魔方［110］方向的基本［110］方向的