资源描述：
《水平宽,铅垂高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、阅读材料：如图1，iiAABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫AABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在AABC内部线段的长度叫AABC的“铅垂高”(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法：SAABc=-ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.2解答下列问题：如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点B为抛物线与y轴的交点，求直线AB的解析式；(3)在(2)的条件下，设抛
2、物线的对称轴分别交AB、x轴于点D、M,连接PA、PB,当P点运动到顶点C时，求ACAB的铅垂高CD及Sacab；(4)在(2)的条件下，设P点的横坐标为x,APAB的铅垂高为h、面积为S,请分别写出h和S关于X的函数关系式.2、如图，直线必=一兀+3,与x轴，y轴分别交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为点A,顶点是点P,且对称轴是直线x=2（1）求抛物线的解析式（2）直线-兀+3向下平移个单位，使它与抛物线只有一个公共点，并求出此时直线的解析式。（3）①当必＞力时，观察图像，自变量的取值范围是。②
3、自变量在上述范围内，在力上是否存在点M，使得Smew有最大值，若存在，求出最大值，并求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由。3、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,AAMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线尸一x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.4、如图，在平面直角
4、坐标系屮，二次函数y=x1+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.(2)连结PO、PC,并把沿CO翻折，得到四边形POP，C,那、.么是否存在点P，使四边形POP，C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.5、如图，抛物线经过A(4,0),B(1,O),C(0,-2)
5、三点.(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PM丄X轴，垂足为M,是否存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DG4的面积最大，求山点D的坐标.6.如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(—4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D・E(1,2)为线段BC的屮点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2
6、)在直线EF上求一点H,使ACDH的周长最小，并求出最小周长；(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置吋，AEFK的面积最大？并求出最大面积.
