河北省承德市联校2016届高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版).

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1、2015-2016学年河北省承德市联校高三（上）期末数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={-1,2,3,4,5},B={x

2、x

3、数X等于（且sina=-害则cosa等于（）-1+座dJ一33225.已知双曲线*■+冷二1的实轴长为4,则双曲线的渐近线方程为（）D・y=±a/2xA.y=±—xB.y=±xC・y=±2x”x-y+2<06.已知变量x,y满足约束条件，x>l,则三的取值范围是（）x+y-7<0*A.[刍6]B.（-8,¥】U[6,+8）c.（-oo,3]U[6,+oo）D.[3,6]557.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面.面积最小的面的面积为（）A.4B.4^2C.4>/3D.88.如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）

4、EdA.-IB・()C.8D.96.已知函数f(x)=2x^+2，给出如下二个命题：2XPi：3aeR,使得函数y二f(x)是偶函数；p2：若a=-3,贝ijy=f(x)在(*,+8)上有零点.则下列命题正确的是()A.~*P1B.~*P1Vp2C.p)Ap2D・P)A(「p2)L兀一7.将函数f(x)=sin(2x+4))+v3cos(2x+0)(0<4)

5、知椭圆寻+冷1(a>b>0)的左、右焦点分别为F］,F2,过Fi且与x轴垂直的直,b2直线AF2与椭圆的另一个交点为C,若AABF2的面积是ABCF2)线交椭圆于A、B两点，的面积的2倍，则椭圆的离心率为(A.芈氏近C.要D.驾535109.已知函数f(X)二(X+1)恋，设k曰・3,・1］,对任意X1，X2曰k,k+2］,则

6、f(xj・f(X2)

7、的最大值为()A.4e3B.4eC.4e+e'D.4e+l一.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分・)10.某单位有员工90人，其女员工有36人，为做某项调查，拟采用

8、分层抽样抽収容量为15的样本，则男员工应选取的人数是.11.在ZABC,A=60°,2asinB=3,贝】Jb二・12.己知a>0且少1,若函数f(x)=1。自(ax—2x+3)在［£，2］上是增函数，则a的取值范围是.13.在三棱锥A]-ABC,AA

9、丄底面ABC,BC丄A]B,AA)=AC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为.一.解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.26.已知公比小于1的等比数列血｝的前n项和为Sn，ai=-j,且13a2=3S3(nGN).(I)求数列心补的通项公

10、式；11125(II)设bn=log3(l・S”i),若证+旺+」乔二=■更求山7.为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品分别抽取14和5件，测量产品的微量元素x,y的含量(单位：毫克).当产品的微量元素x,y满足x>175,且《75时，该产品为优等品.已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：编号X11692178316641755180y7580777081(I)求乙厂该天生产的产品数量；(II)从乙厂抽出取上述5件产品，随机抽取2件，求抽取的2件产品优等品至少

11、有1件的概率.8.如图，在直三棱柱ABC・A

12、B]C],底面ABC是正三角形，点D是BC的点，BOBB〕.(I)求证：A]C〃平面ABQ；(II)试在棱CC]上找一点M,使得MB丄AB],并说明理由.9.平面直角坐标系xoy,直线x-y+l=0截以原点0为圆心的圆所得的弦长为旋(1)求圆0的方程；(2)若直线1与圆0切于第一象限，且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时，求直线1的方程；(3)设M,P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值？若是，请求

13、出该定值；若不是，请说明理由.10.已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1,xgR,teR.2(1)当x为常数，t在区间〔°，空]变化时，求y的最小值为©(x)；(2)证明：对任意的堆(0,+oo),总存在xoW(0,1),使得y=0・请考生在第22、23、24三题任选一题作答，如果多做，则按所做的