电力输送分配问题论文

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1、电力输送分配优化设计问题摘要关键词：电量远距离输送0-1规划图上作表法网络模型优化分配目录第一部分问题重述()第二部分问题分析()第三部分模型的假设()第四部分定义与符号说明0第五部分模型的建立与求解()1•问题1的模型2•问题2的模型()第六部分模型的评价与推广（）第七部分参考文献（）第八部分附录0一、问题重述1.问题背景近年来，我国东、中、南部地区的电力供需矛盾表现日益突岀，及早筹划解决远距离电力输送问题显得尤为重要。我们知道，输送电能的最基本要求是保质经济，即保证电能质量，同时使得输电线路建造和运

2、行的费用尽量低，电能损耗尽量小。而在电力远距离输送途屮，由电流热效应而导致的能量损耗是不容忽视的，同时，输电线路的建设费用占输电成木的很大部分，因此合理分配用户的用电量是节省供电成木的有效途径。电力远距离输送一般采用高压输电，能耗最小化是电力供求双方所追求的共同目标，因此，选择适当的输电线路，使得电力远距离输送分配所形成的费用尽量小，同时又满足用户的消费需要是电力输送的要求。2.问题的提出在电力远距离输送过程中，供电企业一般采用高压、超高压输电线路进行输送，国际上常用的高压输电线路电压值为110kV、2

3、20kV、320kV、500kV、750kV。为满足电力供求双方的需要，供电企业应该通过控制电力输送途屮的能量损耗及向用户合理分配电量來节省供电成木，通常远距离输电所形成的总费用包扌舌两部分：一部分是电力输送过程中屯流热效应产生的能量消耗，另一部分是屯力远距离输送线路的建设费用。某国家供电公司拥有8家发电企业，需向16个城市供电，现需要在电力远距离输送过程屮解决的一个电力输送分配优化设计问题。发电企业每度电的生产成本为0.3元，其FI供电量和各城山海天所需电量分别见表1和表2,输电线路的电阻值及输电线路

4、的建设成木见表3和表4。现要求根据已有的数据，运用数学建模的方法来完成以下问题：1）为使该供电公司的总费用最少，请计算出8家发电企业每天在向16个城市分配电力时实际输送的电流。2）计算出8家发电企业每天在向16个城市输送分配电力时输电线路实际损失的电压。3）为达到供需平衡，计算出8家发电企业每天向16个城市实际输送分配的最低电量。二、问题分析1•问题重要性分析电力远距离输送使用高压输电，输电线路的建设成木以及在电力输送过程中由于电流热效应产生的能量损耗都不容忽视，两者构成了电力远距离输送的总费用。追求效

5、益最大化是任何企业的共同目标，因此，对供电企业来说，选择适当的电力输送线路，降低输电建设成木，减少输电过程屮电流的热损耗具有非常重要的意义。本问题中，8家供电企业给16个需电城市供电，很显然，输送电量的方式有多种,因此我们应该寻求一种最佳的方式，使得既满足16个城市对电量的需求，同时又能使供电企业的总费用最少。2.问题思路的分析本题是远距离电力输送分配优化问题，实际上就是运输问题的一种。所谓运输问题,即指将同一种物资从几个不同的发货点运到另外几个不同的收货点，因为运费是单位运价和运输量的乘积，且各条线路

6、上的运费不同，所以可以选择一个合理的运输方案，使总运费最省，这类运输过程中最优的运输方案通常通过线性规划得到。在本题中，运输即输送总费用q是输电线路的建设成本与输送过程中电能热损耗的成本Z和。即运费与电量运输量的平方成线性关系，而与电量运输量的成非线性关系。因此该问题是有条件约束的非线性规划问题，其约束条件是各个城市的电量需求量和供各供电企业供电量的平衡。通常电力远距离输送分配所形成的总费用，即运费包括电力远距离输送线路的建设费用和电力输送过程屮电流热效应产生的能耗（即损失电量呦）成本c,。由于损失电量

7、鶴与时间t冇关，当公司估算总费用时，如果只考虑一天的能量消耗，由于其能耗少，产生的成木远小于输送线路的建设费用，因此在优化线吋更侧重考虑线路的建设费用；如果考虑一年或者更长时间的能耗成本，这时的能耗产生的成本会远大于线路的建设成本。从长远考虑，在优化木题的模型时我们更侧重考虑线路的能耗成本。结合实际情况，一般的远程高压输电线路使用周期年限为20年，于是从氏远利益出发，在计算并优化最小总费用时我们将时间t设为20年。首先对于问题（1）,要计算出在总费用最少的情况下，8家供电金业每天在向16个城市分配电力吋

8、实际输送的电流，首先应该确定一条最合适的输送线路，使得通过这条输电线路的建设费用与能耗损失成木Z和最小，然后利用电流与电压、电阻Z间的关系求出实际输送的电流。本题我们使用0-1规划模型，利用Lingo软件进行求解，从而确定了8家企业向16个需电城帀供电时总费用最小的一个方案。由于在输送电量的过程屮，能量损耗是不可避免的，因此有必要计算输送过程屮损失的电压，由于输电线路已经确定了，再根据题目中表3给出的各输电线路的电阻值和第（1）问中计算出的